2011年福建省莆田市第十八中學(xué)“元旦杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（八年級(jí)）

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)：（1）3.1415926；（2）

  0

  .

  ?

  3

  ；（3）

  22

  7

  ；（4）

  2

  ；（5）

  -

  3

  8

  ；（6）

  π

  2

  ；（7）0.3030030003…中，無理數(shù)有（　?。﹤€(gè)．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：98引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x2=2x	B．a(chǎn)2?a3=a5
  C．（-2x2）4=16x6	D．（x+3y）（x-3y）=x2-3y2
  組卷：60引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖．從下列四個(gè)條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2146引用：54難度：0.9

  解析

• 4．一次函數(shù)y=ax+b,若a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　　）

  A．（-1，-1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（1，1）
  組卷：538引用：41難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分45分）

• 13．已知：三點(diǎn)A（a,1）、B（3，1）、C（6，0），點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=

  1

  2

  x的圖象上．
  （1）求a的值；
  （2）點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)△OAP與△CBP周長的和取得最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：190引用：2難度：0.1

  解析

• 14．如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+n（n＞0）的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+m（m＞n）的圖象．若PA與y軸交于點(diǎn)Q，且S_{四邊形PQOB}=

  5

  6

  ，AB=2，求

  m

  +

  2

  n

  2

  m

  +

  n

  的值．
  組卷：457引用：2難度：0.1

  解析