2007年第5屆“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽八年級(jí)初賽試卷

一、填空題（每小題5分，共40分）

• 1．劉師傅是某精密儀器廠的一名檢測(cè)員．某天，他用螺旋測(cè)微器測(cè)量了一個(gè)工件的長(zhǎng)度，共測(cè)量10次，記下的測(cè)量結(jié)果如下（單位：cm）：1.991，1.995，1.996，1.993，1.999，1.995，1.997，1.994，1.995，1.930．請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們這件工件的可靠長(zhǎng)度應(yīng)是

   

  ．（注：螺旋測(cè)微器是一種測(cè)量準(zhǔn)確可達(dá)到0.001 cm的精密儀器．）
  組卷：20引用：1難度：0.9

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• 2．新世紀(jì)中學(xué)八年級(jí)共有四個(gè)班，每班各選5名同學(xué)組成一個(gè)代表隊(duì)，這四支代表隊(duì)（分別用A，B，C，D表示）進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽，前三名將參加“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽．甲，乙，丙三位同學(xué)預(yù)測(cè)的結(jié)果分別為：
  甲：C得亞軍；D得季軍；
  乙：D得殿軍，A得亞軍；
  丙：C得冠軍，B得亞軍．
  已知每人的預(yù)測(cè)都是半句正確，半句錯(cuò)誤，則冠，亞，季，殿軍分別為

   

  ．
  組卷：87引用：2難度：0.9

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• 3．八年級(jí)三班同學(xué)參加學(xué)校趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽，試題共有50道．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道給3分，不答給1分，答錯(cuò)倒扣1分．班長(zhǎng)小明在計(jì)算全班總分時(shí)，第一次計(jì)算結(jié)果是5734分；第二次計(jì)算結(jié)果是5735分．這兩次中有一次是正確的，那么正確的結(jié)果是

   

  分．
  組卷：35引用：1難度：0.9

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• 4．前進(jìn)中學(xué)校園內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地，學(xué)校準(zhǔn)備在它上面鋪上草皮，已知∠A=
  15°，∠C=90°，AB=20米，請(qǐng)你計(jì)算一下學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)

  米²的草皮才能正好鋪滿空地．
  組卷：48引用：1難度：0.7

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• 5．某高樓裝潢需要50米長(zhǎng)的鋁材，現(xiàn)有3米，6米，9米，12米，15米，19米，21米，30米幾種型號(hào)的可供選擇．如果你是采購(gòu)員，若使購(gòu)買(mǎi)的鋁材總長(zhǎng)恰好為50米，則應(yīng)采用的購(gòu)買(mǎi)方案是

   

  ．
  組卷：66引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，在正方形上連接等腰直角三角形，不斷反復(fù)同一個(gè)過(guò)程，假設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為單位1．第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰三角形的面積和記作S₁；第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和記作S₂；…；那么第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和S_n用含n的代數(shù)式表示為

   

  ．
  組卷：56引用：1難度：0.7

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四、開(kāi)放題（每小題20分，共40分）

• 17．曹沖稱(chēng)象的故事中，聰明的曹沖知道大象的體重不能直接去稱(chēng)，就把稱(chēng)大象的重量轉(zhuǎn)化為稱(chēng)石頭的重量：他先把大象趕到船上，得到船吃水的深度；再把大象趕下船，往船上裝一塊塊的石頭，達(dá)到相同的吃水深度，于是，稱(chēng)出石頭的重量即可得到大象的重量．曹沖的思維方法就是轉(zhuǎn)化的思想方法，該思想方法在數(shù)學(xué)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，特別是在解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用就更為廣泛了．請(qǐng)你根據(jù)自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，聯(lián)系生活實(shí)際，編寫(xiě)一道用轉(zhuǎn)化的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的題目，并說(shuō)明理由．
  組卷：54引用：1難度：0.5

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• 18．為慶?？谷諔?zhàn)爭(zhēng)勝利六十周年，請(qǐng)你借助平移，旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)等知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，以表達(dá)你熱愛(ài)和平，反對(duì)侵略的美好愿望（要求：畫(huà)出圖案，并簡(jiǎn)要說(shuō)明圖案的含義）．
  組卷：54引用：1難度：0.5

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