2023年山東省菏澤市成武縣育青中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．）
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1．下列各數(shù)，是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：92引用：3難度：0.8 -
2．醫(yī)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新冠病毒直徑約為0.00000006米，數(shù)據(jù)0.00000006用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：203引用：3難度：0.9 -
3．下列四個(gè)圖案中，不是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：94引用：2難度：0.9 -
4．函數(shù)
中，自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>y=x+1-1x-2組卷：2382引用：8難度：0.8 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線EF分別交BC，AB于點(diǎn)G，H，若AC=4，BC=8，則△BGH的面積為（ ?。?/h2>12組卷：196引用：3難度：0.5 -
6．如圖，一條拋物線與x軸相交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)．若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，3）、（1，3），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為（ ?。?/h2>組卷：1206引用：28難度：0.7 -
7．如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，相似比為2：3，已知AB=10，則DE的長為（ ?。?/h2>組卷：48引用：2難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，∠A=30°，AB=6，AC=8．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從頂點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M在線段AC上從頂點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△APM的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ?。?/h2>組卷：227引用：3難度：0.6
三．解答題（本題共10個(gè)小題，共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）
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23．在習(xí)題課上，老師讓同學(xué)們以課本一道習(xí)題“如圖1，A，B，C，D四家工廠分別坐落在正方形城鎮(zhèn)的四個(gè)角上．倉庫E和Q分別位于AD和DC上，且ED=QC．證明兩條直路BE=AQ且BE⊥AQ．”為背景開展數(shù)學(xué)探究．
（1）獨(dú)立思考：將上題條件中的ED=QC去掉，將結(jié)論中的BE⊥AQ變?yōu)闂l件，其他條件不變，那么BE=AQ還成立嗎？請寫出答案并說明理由；
（2）合作交流：“祖沖之”小組的同學(xué)受此問題的啟發(fā)提出：如圖2，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作EF⊥GH，點(diǎn)E、F分別在正方形的對邊AD、BC上，點(diǎn)G、H分別在正方形的對邊AB、CD上，那么EF與GH相等嗎？并說明理由．
（3）拓展應(yīng)用：“楊輝”小組的同學(xué)受“祖沖之”小組的啟發(fā)，想到了利用圖2的結(jié)論解決以下問題：
如圖3，將邊長為10cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A落在DC的中點(diǎn)E處，折痕為MN，點(diǎn)N在BC邊上，點(diǎn)M在AD邊上．請你畫出折痕，則折痕MN的長是；線段DM的長是．
組卷：743引用：3難度：0.4 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC與OP，交于點(diǎn)D，求當(dāng)的值最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；PDOD
（3）點(diǎn)F與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸成軸對稱，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2時(shí)，過點(diǎn)P作直線PQ∥x軸，點(diǎn)M為直線PQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，在線段ON上任取一點(diǎn)K，當(dāng)有且只有一個(gè)點(diǎn)K滿足∠FKM=135°時(shí)，請直接寫出此時(shí)線段ON的長．
組卷：2078引用：2難度：0.1