2022-2023學(xué)年江西省南昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．3^-1的結(jié)果是（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：171引用：19難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．b3?b3=2b3	B．（-2a）2=4a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（x+2）（x-2）=x2-2
  組卷：167引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 14

  B． 12

  C． 8

  D． 1 3
  組卷：668引用：23難度：0.8

  解析

• 4．若關(guān)于x的分式方程

  x

  x

  -

  1

  =

  m

  x

  +

  1

  的解為x=2，則m值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．6

  D．4
  組卷：2148引用：13難度：0.7

  解析

• 5．某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)買一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的單價(jià)低20元，用2700元購(gòu)買A型陶笛與用4500購(gòu)買B型陶笛的數(shù)量相同，設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，依題意，下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 2700 x - 20 = 4500 x	B． 2700 x = 4500 x - 20
  C． 2700 x + 20 = 4500 x	D． 2700 x = 4500 x + 20
  組卷：1180引用：83難度：0.9

  解析

• 6．在3×3的正方形網(wǎng)格中，將三個(gè)小正方形涂色如圖所示，若移動(dòng)其中一個(gè)涂色小正方形到空白方格中，與其余兩個(gè)涂色小正方形重新組合，使得新構(gòu)成的整個(gè)圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則這樣的移法共有（　　）

  A．5種

  B．7種

  C．9種

  D．10種
  組卷：567引用：3難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

• 7．若二次根式

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：3392引用：262難度：0.9

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
  
  （1）求圖2中的陰影部分的正方形的周長(zhǎng)；
  （2）觀察圖2，請(qǐng)寫出下列三個(gè)代數(shù)式（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系；
  （3）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：若m、n為實(shí)數(shù)，且mn=-3，m-n=4，試求m+n的值．
  （4）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和S₁+S₂=26，求圖中陰影部分面積．
  組卷：1215引用：6難度：0.5

  解析

六、解答題（本大題共1小題，每小題12分，共12分）

• 23．定義：我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形．
  
  （1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，P為AC上一點(diǎn)，當(dāng)AP的長(zhǎng)為

  時(shí)．△ABP與△CBP為偏等積三角形；
  （2）理解運(yùn)用：如圖2，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，以，AB，AC為腰向外作等腰直角△ABE，等腰直角△ACG，連接EG．求證：△ABC與△AEG為偏等積三角形；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)CA交EG于點(diǎn)H，四邊形BCGE是一片綠色花園，計(jì)劃修建一條小路CH，若△AEG的面積為1500平方米，AH=25米，小路每米造價(jià)600元，請(qǐng)計(jì)算修建小路的總造價(jià)．
  組卷：250引用：4難度：0.3

  解析