2022-2023學年河南省周口市淮陽區(qū)馮塘中學等四校九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。

• 1．2的平方根是（　　）

  A． 2

  B． ± 2

  C．±2

  D．2
  組卷：1316引用：21難度：0.9

  解析

• 2．如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：1565引用：10難度：0.7

  解析

• 3．已知直線m∥n,將一塊含30°角的直角三角板ABC（∠ABC=30°，∠BAC=60°）按如圖方式放置，點A，B分別落在直線m,n上．若∠1=70°．則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1137引用：11難度：0.7

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2	B．（ 1 3 ）-1=- 1 3
  C．（a2）3=a6	D．a(chǎn)8÷a4=a2（a≠0）
  組卷：552引用：3難度：0.8

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• 5．小紅按如下操作步驟作圖：
  ①作線段AB；
  ②分別以點A、B為圓心，以線段d（d＞

  1

  2

  AB）的長為半徑畫弧，分別相交于點C、D兩點；
  ③連接AC、BC、AD、BD．
  則四邊形ADBC一定是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．以上都不對
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 6．對于實數(shù)a,b定義運算“?”為a?b=b²-ab,例如3?2=2²-3×2=-2，則關于x的方程（k-3）?x=k-1的根的情況，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．無實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：1206引用：5難度：0.6

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• 7．測試某款純電動汽車低速工況和高速工況的能耗情況，為了更接近真實的日常用車環(huán)境，低速工況的平均時速在30km/h左右，包括城市一般道路、環(huán)路等路況；高速工況的平均時速保持在90km/h左右，路況主要是高速公路．設低速工況時能耗的平均數(shù)為

  x

  1

  ，方差為S₁²；高速工況時能耗的平均數(shù)為

  x

  2

  ，方差為S₂²，則下列結論正確的是（　?。?br />

  A． x 1 ＞ x 2 ，S12＞S22	B． x 1 ＞ x 2 ，S12＜S22
  C． x 1 ＜ x 2 ，S12＞S22	D． x 1 ＜ x 2 ，S12＜S22
  組卷：124引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分

• 22．如圖1，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點，CD切半圓于點D，BE⊥CD，交CD延長線于點E，交半圓于點F，已知BC=5，BE=3，點P，Q分別在線段AB，BE上（不與端點重合），且滿足

  AP

  BQ

  =

  5

  4

  ．設BQ=x,CP=y.
  （1）求半圓O的半徑．
  （2）求y關于x的函數(shù)表達式．
  （3）如圖2，過點P作PR⊥CE于點R，連結PQ，RQ．
  ①當△PQR為直角三角形時，求x的值．
  ②作點F關于QR的對稱點F′，當點F′落在BC上時，求

  CF

  ′

  BF

  ′

  的值．
  
  組卷：3476引用：4難度：0.3

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• 23．綜合與實踐
  數(shù)學是以數(shù)量關系和空間形式為主要研究對象的科學，數(shù)學實踐活動有利于我們在圖形運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中的位置關系和數(shù)量關系，讓我們在學習與探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，體會數(shù)學實踐活動帶給我們的樂趣．
  轉一轉：如圖①，在矩形ABCD中，點E、F、G分別為邊BC、AB、AD的中點，連接EF、DF，H為DF的中點，連接GH．將△BEF繞點B旋轉，線段DF、GH和CE的位置和長度也隨之變化．
  當△BEF繞點B順時針旋轉90°時，請解決下列問題：
  （1）圖②中，AB=BC，此時點E落在AB的延長線上，點F落在線段BC上，連接AF，猜想GH與CE之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
  （2）圖③中，AB=2，BC=3，則

  GH

  CE

  =

  ；
  （3）當AB=m,BC=n時，

  GH

  CE

  =

  ．
  
  剪一剪、折一折：（4）在（2）的條件下，連接圖③中矩形的對角線AC，并沿對角線AC剪開，得△ABC（如圖④）．點M、N分別在AC、BC上，連接MN，將△CMN沿MN翻折，使點C的對應點P落在AB的延長線上，若PM平分∠APN，則CM長為

  ．
  
  組卷：1758引用：7難度：0.1

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