2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春四十八中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．方程x²-9=0的根為（　?。?/h2>

  A．x1=3，x2=0

  B．x1=-3，x2=0

  C．x1=3，x2=-3

  D．無(wú)實(shí)數(shù)根．
  組卷：112引用：1難度：0.6

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• 2．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．明天是晴天

  B．購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)

  C．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈

  D．任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形
  組卷：67引用：2難度：0.9

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• 3．拋物線y=（x-4）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（4，2）

  B．（-4，2）

  C．（2，4）

  D．（2，-4）
  組卷：62引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC．若DE=2，AD=4，DB=6，則BC的長(zhǎng)是（　　）

  A．3

  B． 10 3

  C．5

  D．7
  組卷：74引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上．若∠C=36°，則∠AOB的大小為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．54°

  C．62°

  D．72°
  組卷：67引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O．若∠AOC=118°，則∠ADC的大小為（　　）

  A．111°

  B．118°

  C．121°

  D．126°
  組卷：121引用：2難度：0.6

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²向上平移6個(gè)單位，得到的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+6

  B．y=x2-6

  C．y=（x+6）2

  D．y=（x-6）2
  組卷：63引用：1難度：0.9

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• 8．當(dāng)a＜0，c＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax²+c的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1111引用：9難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，7），其對(duì)稱軸為直線x=2．
  （1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
  （2）當(dāng)-

  1

  2

  ≤x≤

  7

  2

  時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．
  （3）當(dāng)-2≤x≤k時(shí)，函數(shù)值y先隨x的增大而減小，后隨x的增大而增大，且y的最大值為7，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：228引用：1難度：0.4

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• 24．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC-CA以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)A重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)．
  （2）當(dāng)線段PQ將△ABC分成的兩部分圖形中存在軸對(duì)稱圖形時(shí)，求t的值．
  （3）設(shè)線段PQ掃過(guò)圖形的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）如圖②，以PQ為斜邊向上作等腰直角三角形PQM．連結(jié)CM，當(dāng)線段CM的垂直平分線平行于△ABC的一邊時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
  
  組卷：245引用：4難度：0.1

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