2022-2023學(xué)年吉林省長春市綠園區(qū)新解放學(xué)校初中部八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．36的平方根是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．4或9

  D．±6
  組卷：245引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x2=x4

  B．x2?x4=x8

  C．x3y÷xy=x2

  D．（x2）3=x5
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列各組的三個(gè)數(shù)值，分別以它們?yōu)檫呴L，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．1， 2 ， 3

  C． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  D．6，8，12
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在-2，

  3

  ，

  π

  2

  ，0.

  ?

  3

  四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若多項(xiàng)式x²+mx+16是完全平方式，則m的值是（　　）

  A．8

  B．4

  C．±8

  D．±4
  組卷：411引用：19難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，其三邊a、b,c滿足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．15

  C．16

  D．24
  組卷：826引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=9，BC=11，以A為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，分別以M、N為圓心，以大于

  1

  2

  MN的長為半徑作弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部相交于點(diǎn)P，作射線AP，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC邊上，AE=AB，連接DE，則△CDE的周長為（　?。?/h2>

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=3，∠C=90°，將△ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，則線段CD的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 3

  C．3

  D． 3 2
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．在△ABC中，∠B=60°，點(diǎn)D是AB邊上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F．
  
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)F落在BC邊上時(shí)，求證：△BDF是等邊三角形．
  （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)F落在△ABC內(nèi)部時(shí)，且DF的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)C，若CF=EF，則∠A=

  °．
  （3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)F落在△ABC外部時(shí)，連結(jié)BF，AB=10，若BC將△BDF的面積分為1：2兩部分，則AD=

  ．
  組卷：47引用：1難度：0.2

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• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿線段AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合時(shí)，以PQ為直角邊向上作等腰直角△QPM，使∠QPM=90°．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長．
  （2）當(dāng)點(diǎn)M落在△ABC的邊上時(shí)，求t的值．
  （3）當(dāng)△PQM與△ABC重疊部分為四邊形時(shí)，求重疊部分的面積S與t之間的關(guān)系式．
  （4）PM與△ABC的直角邊交于點(diǎn)N．當(dāng)MQ垂直平分CN時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：184引用：2難度：0.3

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