2020-2021學(xué)年四川省樂(lè)山市井研縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（每小題3分，共36分）下列各題所給答案中，有且只有一個(gè)答案是正確的.

• 1．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 18

  B． 6

  C． x 3

  D． 0 . 2
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 2．已知一元二次方程2x²-5x+3=0，則該方程根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．兩個(gè)根都是自然數(shù)	D．無(wú)實(shí)數(shù)根
  組卷：2273引用：67難度：0.9

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• 3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．確定事件發(fā)生的概率為0或者1

  B．“守株待兔”是不可能事件

  C．明天下雨的概率為99%，則明天很有可能下雨

  D．13人中至少有兩人出生月份相同
  組卷：9引用：1難度：0.9

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• 4．某機(jī)械廠四月份的產(chǎn)值為50萬(wàn)元，第二季度的總產(chǎn)值為180萬(wàn)元．設(shè)該廠五、六月份產(chǎn)值平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=180

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=180

  C．50（1+2x）=180

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=180
  組卷：18引用：1難度：0.8

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• 5．下列各組長(zhǎng)度的線段中，成比例線段的是（　?。?/h2>

  A．1cm,2cm,3cm,4cm	B．1cm, 2 cm, 3 cm, 6 cm
  C．2cm,4cm,6cm,8cm	D． 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm
  組卷：140引用：4難度：0.9

  解析

• 6．兩個(gè)相似三角形的面積之比為

  9

  4

  ，則它們的對(duì)應(yīng)邊之比為（　?。?/h2>

  A． 9 4

  B． 4 9

  C． 3 2

  D． 81 16
  組卷：24引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=5cm,AD=3cm,BC=2cm,P是AB上一點(diǎn)，若以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△PBC相似，則PA的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．1cm或4cm

  D．2cm或3cm
  組卷：115引用：1難度：0.5

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• 8．若（2，5）、（4，5）是拋物線y=ax²+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是（　　）

  A．x=- b a

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：5036引用：65難度：0.9

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• 9．如圖，河堤橫截面為梯形，上底為4m,河堤高為6m,斜坡AD的坡度為1：3，斜坡CB的坡角為45°，則河堤橫截面的面積為（　　）

  A．48m2

  B．96m2

  C．84m2

  D．156m2
  組卷：27引用：1難度：0.6

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六、綜合與實(shí)踐。（第27小題10分，第28小題11分，共21分）

• 27．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  1

  2

  ，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，B重合），將直角尺的直角頂點(diǎn)放在P點(diǎn)，兩邊交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
  
  （1）如圖1，若點(diǎn)P為AB邊中點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，則

  PE

  PD

  的值為

  ；
  （2）如圖2，若直角尺繞中點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PE與AC不垂直時(shí)，（1）中

  PE

  PD

  的值是否會(huì)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若

  AP

  AB

  =

  1

  n

  （n≥1且為正整數(shù)），請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，求

  PE

  PD

  的值．（用含n的式子表示）
  組卷：43引用：1難度：0.3

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• 28．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，已知tan∠CAO=3．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），PM∥y軸交拋物線于M，交x軸于N，當(dāng)△BCM的面積最大時(shí)，求△BPM的周長(zhǎng)；
  （3）在（2）問(wèn)的條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，滿足△CNQ是以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：33引用：1難度：0.3

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