北師大新版八年級上冊《1.1 探索勾股定理》2021年同步練習(xí)卷（1）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1．在△ABC中，∠A=25°，∠B=65°，則下列式子成立的是（ ?。?/h2>
組卷：758引用：9難度：0.6 -
2．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD⊥AB，則CD等于（ ?。?/h2>組卷：765引用：2難度：0.6 -
3．如圖，一個高1.5米，寬3.6米的大門，需要在相對的頂點間用一條木板加固，則這條木板的長度是（ ?。?/h2>組卷：197引用：3難度：0.9 -
4．已知一個直角三角形的兩條邊長分別為3和5，則第三邊長的平方為（ ?。?/h2>
組卷：288引用：1難度：0.6 -
5．如圖，一棵大樹在離地面6米高的B處斷裂，樹頂A落在離樹底部C的8米處，則大樹斷裂之前的高度為（ ?。?/h2>組卷：3110引用：17難度：0.6
三、解答題
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16．有一輛載有集裝箱的卡車，高2.5米，寬1.6米，要開進如圖所示的上邊是半圓，下邊是長方形的橋洞，已知半圓的直徑為2米，長方形的另一條邊長是2.3米．這輛卡車能否通過此橋洞？通過計算說明理由．組卷：1012引用：5難度：0.6 -
17．閱讀材料并解答問題：
我們已經(jīng)知道，如圖①完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示．
（1）如圖②是由以邊長為a和b的正方形和幾個全等的長方形所拼成的大長方形，請根據(jù)圖中意思寫出所表示的代數(shù)恒等式：；
（2）如圖③已知四個全等的直角三角形直角邊分別為a、b,斜邊為c,現(xiàn)將四個直角三角形拼湊成如圖的正方形ABCD，且四邊形EFGH也為正方形，請利用面積法推恒等式方法，推出直角三角形三邊a、b、c的關(guān)系．
（3）應(yīng)用（2）中結(jié)論：已知直角三角形ABC中，a2-b2=28，a-b=2，其中直角邊為a、b,斜邊為c,求三角形斜邊c.組卷：469引用：2難度：0.3