2022-2023學(xué)年重慶市黔江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．在π，

  3

  27

  ，

  6

  7

  ，0.3，

  -

  3

  ，3.121121112…（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)1）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：132引用：1難度：0.7

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• 2．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B-∠C	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  C．a(chǎn)2=c2-b2	D．a(chǎn)：b：c=4：5：6
  組卷：943引用：13難度：0.9

  解析

• 3．如圖，一塊三角形的玻璃打碎成四塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最簡(jiǎn)單的辦法是（　　）

  A．只帶①去

  B．帶②③去

  C．帶①③去

  D．只帶④去
  組卷：850引用：8難度：0.6

  解析

• 4．估計(jì)

  6

  +

  3

  的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．4到5之間

  B．5到6之間

  C．6到7之間

  D．7到8之間
  組卷：343引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2+x2=3x4

  B．（x2）3=x5

  C． 3 - 2 3 =-2

  D． 4 =±2
  組卷：254引用：7難度：0.6

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• 6．樂(lè)樂(lè)爸爸的公司今年1-7月份的銷售額在七個(gè)月之內(nèi)增長(zhǎng)率的變化狀況如圖所示．從圖上看出，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．1-6月份銷售額在逐漸減少

  B．在這七個(gè)月中，1月份的銷售額最大

  C．這七個(gè)月中，每月的銷售額不斷上漲

  D．這七個(gè)月中，銷售額有增有減
  組卷：377引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知4x²+mx+36是完全平方式，則m的值為（　　）

  A．8

  B．±8

  C．24

  D．±24
  組卷：301引用：5難度：0.7

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• 8．若△ABC的三邊a、b、c滿足（a-b）²+|a²+b²-c²|=0，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：9647引用：36難度：0.5

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四、解答題：（共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 24．閱讀與思考：
  整式乘法與因式分解是方向相反的變形．
  由（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq得，x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
  利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式．
  例如：將式子x²+5x+6分解因式．
  分析：這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)6=2×3，一次項(xiàng)系數(shù)5=2+3，所以x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3．
  解：x²+5x+6=（x+2）（x+3）．
  請(qǐng)依照上面的方法，解答下列問(wèn)題：
  （1）分解因式：x²+7x+12；
  （2）分解因式：（x²-3）²+（x²-3）-2；
  （3）若x²+px-8可分解為兩個(gè)一次因式的積，請(qǐng)寫(xiě)出整數(shù)p（非0）的所有可能的值．
  組卷：173引用：1難度：0.6

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• 25．數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：
  如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=10，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  【閱讀理解】
  小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：
  （1）如圖1，延長(zhǎng)AD到，使DE=AD，連接BE．根據(jù)

  可以判定△ADC≌

  ，得出AC=

  ．
  這樣就能把線段AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系，即可得出中線AD的取值范圍是
  

  ．
  【方法感悟】
  當(dāng)條件中出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”等條件時(shí)，可以考慮作“輔助線”—把中線延長(zhǎng)一倍，構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中，這種作輔助線的方法稱為“中線加倍”法．
  【問(wèn)題解決】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠A=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE²+CF²=EF²．
  【問(wèn)題拓展】
  （3）如圖3，△ABC中，∠B=90°，AB=3，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=5，且∠ADE=90°．
  直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)=

  ．
  
  組卷：816引用：3難度：0.1

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