2023年江西省南昌市紅谷灘區(qū)鳳凰城上海外國語學校中考數(shù)學二模試卷

一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列各數(shù)中，負數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．2

  D． 2
  組卷：318引用：6難度：0.9

  解析

• 2．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則a,b的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)＜b

  C．a(chǎn)=b

  D．無法確定
  組卷：361引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（-2x）2=4x2

  C． m n - 2 = m 2 n

  D．a(chǎn)b2-ab=b
  組卷：443引用：4難度：0.7

  解析

• 4．由12個有公共頂點O的直角三角形拼成的圖形如圖所示，∠AOB=∠BOC=…=∠LOM=30°．若OA=16，則OG的長為（　?。?/h2>

  A． 27 4

  B． 1 4

  C． 9 3 2

  D． 27 3 8
  組卷：1682引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：429引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖是小強散步過程中所走的路程s（單位：m）與步行時間t（單位：min）的函數(shù)圖象．其中有一時間段小強是勻速步行的．則這一時間段小強的步行速度為（　　）
  

  A．50m/min

  B．40m/min

  C． 200 7 m/min

  D．20m/min
  組卷：727引用：3難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：a²-4b²=

  ．
  組卷：5972引用：175難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共2小題，每小題0分，共18分）

• 22．跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實線部分所示），落地點在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準點K為飛行距離計分的參照點，落地點超過K點越遠，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會跳臺滑雪標準臺的起跳臺的高度OA為66m,基準點K到起跳臺的水平距離為75m,高度為h m（h為定值）．設(shè)運動員從起跳點A起跳后的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax²+bx+c（a≠0）．
  （1）c的值為

  ；
  （2）①若運動員落地點恰好到達K點，且此時a=-

  1

  50

  ，b=

  9

  10

  ，求基準點K的高度h；
  ②若a=-

  1

  50

  時，運動員落地點要超過K點，則b的取值范圍為

  ；
  （3）若運動員飛行的水平距離為25m時，恰好達到最大高度76m,試判斷他的落地點能否超過K點，并說明理由．
  組卷：3765引用：21難度：0.4

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六、解答題（本大題共12分）

• 23．【問題情境】
  在一次數(shù)學興趣小組活動中，小昕同學將一大一小兩個三角板按照如圖1所示的方式擺放．其中∠ACB=∠DEB=90°，∠B=30°，BE=AC=3．
  【問題探究】
  小昕同學將三角板DEB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖2，當點E落在邊AB上時，延長DE交BC于點F，求BF的長．
  （2）若點C、E、D在同一條直線上，求點D到直線BC的距離．
  
  （3）連接DC，取DC的中點G，三角板DEB由初始位置（圖1），旋轉(zhuǎn)到點C、B、D首次在同一條直線上（如圖3），求點G所經(jīng)過的路徑長．
  （4）如圖4，G為DC的中點，則在旋轉(zhuǎn)過程中，點G到直線AB的距離的最大值是

  ．
  
  組卷：3843引用：6難度：0.3

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