2023年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)二檢試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：362引用：9難度：0.7 -
2．下列四個幾何體中，主視圖是三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：159引用：6難度：0.8 -
3．人工智能是推動全球數(shù)字化發(fā)展的重要賦能技術(shù)．根據(jù)中國信通院發(fā)布的最新數(shù)據(jù)測算，預(yù)計2023年我國人工智能市場規(guī)模達(dá)到3043億元．其中304300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：69引用：1難度：0.8 -
4．達(dá)芬奇橢圓規(guī)是畫橢圓的一種工具，如圖所示，當(dāng)滑標(biāo)M在滑槽EF內(nèi)往復(fù)運(yùn)動，滑標(biāo)N在滑槽GH內(nèi)隨之運(yùn)動，將筆尖放置于D處即可畫出橢圓，則畫出的橢圓是（ ）組卷：74引用：4難度：0.9 -
5．下列各式中，計算結(jié)果是a12的是（ ?。?/h2>
組卷：105引用：3難度：0.8 -
6．超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為
，s2，該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差分別為x，x1，則下列結(jié)論一定成立的是（ ?。?/h2>s21組卷：386引用：5難度：0.7 -
7．“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，參考他的方法：
第一步先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出；
第二步往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運(yùn)工，這時水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置：第三步往船上再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運(yùn)工，發(fā)現(xiàn)水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．
已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是x斤，根據(jù)以上方法可列出的方程是（ ?。?/h2>組卷：218引用：3難度：0.6 -
8．如圖，在⊙O中，∠AOB=120°，點(diǎn)C在上，連接AC，BC，過點(diǎn)B作BD⊥AC的延長線于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，∠CBD的度數(shù)（ ）?AB組卷：379引用：5難度：0.5
三、解答題：本大題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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24．在矩形ABCD中，點(diǎn)E為線段CD上一動點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊得到△BFE，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是F，連接DF．
（1）如圖1，BC＞AB，若點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時，過點(diǎn)F作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，分別交AD，BE于點(diǎn)P，H．給出下列結(jié)論：12
①DF∥EH；
②HF=PF+HQ；
③△EFH為等邊三角形，請任意選擇一個你認(rèn)為正確的結(jié)論加以證明：
（2）如圖2，若BC=3，AB=4．
①在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，當(dāng)DF取得最小值時，求DE的長；
②設(shè)CE=x,tan∠ABF為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系．組卷：463引用：1難度：0.4 -
25．已知拋物線y=（x+t）2+t+2，其中t是實(shí)數(shù)．
（1）已知三個點(diǎn)（1，0），（2，0），（2，4），其中有一個點(diǎn)可以是拋物線的頂點(diǎn)，請選出該點(diǎn)并求拋物線的解析式；
（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A在拋物線上且其橫坐標(biāo)為4，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B．點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，連接PA．點(diǎn)Q為拋物線對稱軸左側(cè)上一點(diǎn)，AQ延長線交x軸于點(diǎn)C，QP延長線交AB延長線于點(diǎn)D，連接CD．
①若PA平分∠CAB時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
②設(shè)S△PAC=S1，S△BCD=S2，判斷是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．S1S2組卷：488引用：1難度：0.1