2022年遼寧省沈陽(yáng)市私立聯(lián)合校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的。每小題2分，共20分）

• 1．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． π 2

  D． 3 8
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 2．華為自主研發(fā)的麒麟990芯片晶體管柵極寬度達(dá)0.000000007mm,0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-8

  B．7×10-9

  C．0.7×10-8

  D．0.7×10-9
  組卷：323引用：12難度：0.8

  解析

• 3．如圖，是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為144°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．8

  D．7
  組卷：407引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若實(shí)數(shù)a,b滿足|a+b-2|+

  a

  -

  b

  =0，則a+3b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：211引用：1難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程3x²+5x-1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：221引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，學(xué)校課外小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)30米寬15米的矩形，為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為392平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（　?。?/h2>

  A．（30+2x）（15+x）=392	B．（30-2x）（15-x）=392
  C．（30+x）（15+2x）=392	D．（30-x）（15-2x）=392
  組卷：1629引用：18難度：0.8

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x²的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，下列點(diǎn)在平移后的圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（-2，-2）

  C．（1，-1）

  D．（2，2）
  組卷：596引用：2難度：0.8

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七、（本題12分）

• 24．已知：矩形ABCD，

  AB

  AD

  =

  3

  ．連接BD，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是邊BD和邊AB上的點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），且BF=EF，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥EF交線段AD于點(diǎn)P，連接CF．
  （1）如圖1，求證：△DEP是等邊三角形；
  （2）若AD=2，
  ①如圖2，當(dāng)CF=

  7

  時(shí)，求證：點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)；
  ②若FE=EP，直接寫(xiě)出CF²的值；
  ③連接CP，點(diǎn)M在線段CP上，連接DM，F(xiàn)M，∠DMF=2∠DCF，CP=2MP，點(diǎn)K在平面內(nèi)，連接ME、MK、EK，得到△MEK，且△MEK與△CBF相似，平移△MEK，當(dāng)△MEK的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，直接寫(xiě)出平移的最短距離．
  組卷：322引用：1難度：0.1

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八、（本題12分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)E（0，3），點(diǎn)P是第二象限拋物線上一點(diǎn)，連接BP，BE，AE，EP，AP，線段AP與BE交于點(diǎn)M．
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t,△PBA的面積為S，△PBM的面積為S₁，△EMA的面積為S₂．
  ①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  ②當(dāng)S₁-S₂=1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥x軸，交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G，點(diǎn)C在射線EO上，連接CP，CF，線段CP交線段EF于點(diǎn)H．
  ①直接寫(xiě)出

  CF

  CP

  的最小值；
  ②在①的條件下，直接寫(xiě)出FG?EH的值．
  組卷：364引用：1難度：0.3

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