2010年江西省贛州市定南三中初三畢業(yè)班教師專業(yè)考試數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．-

  1

  5

  的相反數是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：2189引用：328難度：0.9

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• 2．計算-（-3a）²的結果是（　?。?/h2>

  A．-6a2

  B．-9a2

  C．6a2

  D．9a2
  組卷：336引用：37難度：0.9

  解析

• 3．不等式組

  2 x - 1 ＜ 3

  x ＞ - 1

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＞-1

  C．-1＜x＜2

  D．無解
  組卷：89引用：17難度：0.9

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• 4．在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是（　?。?/h2>

  A．位似

  B．旋轉

  C．軸對稱

  D．平移
  組卷：423難度：0.6

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• 5．把二次函數y=x²-4x+3化成y=a（x-h）²+k的形式是（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x+2）2-1

  C．y=（x-2）2+7

  D．y=（x+2）2+7
  組卷：620引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG＞60°．現沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數為（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：512引用：22難度：0.7

  解析

• 7．在數軸上，點A所表示的實數為3，點B所表示的實數為a,⊙A的半徑為2．下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．當a＜5時，點B在⊙A內	B．當1＜a＜5時，點B在⊙A內
  C．當a＜1時，點B在⊙A外	D．當a＞5時，點B在⊙A外
  組卷：1498引用：81難度：0.9

  解析

• 8．下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1693引用：204難度：0.9

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六、（本大題共2個小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分）

• 24．如圖，已知經過原點的拋物線y=-2x²+4x與x軸的另一交點為A，現將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P．
  （1）求點A的坐標，并判斷△PCA存在時它的形狀（不要求說理）；
  （2）在x軸上是否存在兩條相等的線段？若存在，請一一找出，并寫出它們的長度（可用含m的式子表示）；若不存在，請說明理由；
  （3）設△CDP的面積為S，求S關于m的關系式．
  組卷：463難度：0.1

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• 25．課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一頂點旋轉所形成的有關問題．
  實驗與論證：
  設旋轉角∠A₁A₀B₁=α（α＜∠A₁A₀A₂），θ₃、θ₄、θ₅、θ₆所表示的角如圖所示．
  
  （1）用含α的式子表示角的度數：θ₃=

  ，θ₄=

  ，θ₅=

  ；
  （2）圖1-圖4中，連接A₀H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A₀H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；
  歸納與猜想：
  設正n邊形A₀A₁A₂…A_n-1與正n邊形A₀B₁B₂…B_n-1重合（其中，A₁與B₁重合），現將正多邊形A₀B₁B₂…B_n-1繞頂點A₀逆時針旋轉α（0°＜α＜

  180

  n

  °）；
  （3）設θ_n與上述“θ₃、θ₄、…”的意義一樣，請直接寫出θ_n的度數；
  （4）試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A₀H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．
  組卷：1134引用：16難度：0.1

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