2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春十一高中北湖學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）

• 1．2cos30°的值等于（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：1750引用：26難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的一元二次方程mx²+5x+m²-2m=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．0或2

  D．0
  組卷：838引用：8難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線(xiàn)y=-2（x+1）²+3向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)解析式為（　　）

  A．y=-2（x+4）2+1	B．y=-2（x-2）2+1
  C．y=-2（x+4）2+5	D．y=-2（x-2）2+5
  組卷：165引用：2難度：0.5

  解析

• 4．如圖，五線(xiàn)譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線(xiàn)組成的，同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線(xiàn)上，若線(xiàn)段AB=6，則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．1

  D．3
  組卷：103引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠ADC=50°，AD平分∠BAC，則∠ACD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．110°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  組卷：561引用：5難度：0.7

  解析

• 6．大約在兩千四五百年前，如圖1墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn)．并在《墨經(jīng)》中有這樣的精彩記錄：“景到，在午有端，與景長(zhǎng)，說(shuō)在端”．如圖2所示的小孔成像實(shí)驗(yàn)中，若蠟燭火焰的高度為6cm,像距為15cm,蠟燭火焰倒立的像的高度是9cm,則物距是（　　）
  

  A．12cm

  B．10cm

  C．8cm

  D．6cm
  組卷：224引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖是長(zhǎng)春市人民大街下穿隧道工程施工現(xiàn)場(chǎng)的一臺(tái)起重機(jī)的示意圖，該起重機(jī)的變幅索頂端記為點(diǎn)A，變幅索的底端記為點(diǎn)B，AD垂直地面，垂足為點(diǎn)D，BC⊥AD，垂足為點(diǎn)C．設(shè)∠ABC=α，下列關(guān)系式正確的是（　?。?br />

  A． sinα = AB BC

  B． tanα = AB AC

  C． cosα = BC AB

  D． cosα = AC AB
  組卷：437引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)C，若

  AC

  BC

  =

  1

  2

  ，△AOB的面積為3，則k的值為（　　）

  A．6

  B．5

  C．3

  D．2
  組卷：295引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共10小題，滿(mǎn)分78分）

• 23．已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線(xiàn)AB-BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，且不與△ABC的頂點(diǎn)重合，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)D重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作線(xiàn)段PD的垂線(xiàn)與△ABC的一邊交于點(diǎn)Q，構(gòu)造△QDP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
  （1）線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為

  ．
  （2）點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用t表示線(xiàn)段PD的長(zhǎng)．（線(xiàn)段PD不為0）
  （3）點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ADQ是以AQ為腰的等腰三角形時(shí)，求t的值．
  （4）當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)D后，作點(diǎn)Q關(guān)于PD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q'，當(dāng)∠QDQ'=2∠B時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．
  組卷：125引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  A

  （

  0

  ，

  7

  4

  ）

  ，點(diǎn)

  B

  （

  -

  1

  ，-

  1

  4

  ）

  ．
  （1）求此二次函數(shù)的解析式；
  （2）點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為2m,過(guò)點(diǎn)P作PQ∥x軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-m-1．已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，且線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度隨m的增大而增大．
  ①求出m的取值范圍；
  ②當(dāng)0＜PQ≤10時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段PQ與二次函數(shù)

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （

  -

  2

  3

  ＜

  x

  ≤

  6

  ）

  的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．
  組卷：209引用：1難度：0.6

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