2016年湖北省武漢市第十四屆“創(chuàng)新杯”數(shù)學思維能力等級測試復(fù)試試卷（六年級）

一、選擇題：共8小題，每小題5分，共40分．以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的字母填在表格中．

• 1．若36個連續(xù)奇數(shù)的和是2016，其中最大的一個是（　?。?/h2>

  A．91

  B．93

  C．95

  D．97
  組卷：114引用：1難度：0.9

  解析

• 2．三個最簡真分數(shù)

  a

  3

  ，

  b

  4

  ，

  c

  6

  的分子都加上c后，其和為6，則

  a

  3

  +

  b

  4

  +

  c

  6

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 7 4

  C． 9 4

  D． 4 3
  組卷：120引用：1難度：0.3

  解析

• 3．A、B、C都是自然數(shù)，A×B×C=2160，A+B+C的最小可能值為（　　）

  A．48

  B．32

  C．39

  D．28
  組卷：146引用：1難度：0.9

  解析

• 4．一個分數(shù)，分子加上一個正整數(shù)，約簡后為

  4

  5

  分母加上這個整數(shù)，約簡后為

  1

  5

  ，那么，所加的這個正整數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：181引用：1難度：0.7

  解析

• 5．有101個不同的正整數(shù)，在這101個數(shù)中有100個數(shù)互相不成倍數(shù)，但任意兩數(shù)的和是2的倍數(shù)，任意三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，任意四個數(shù)的和是4的倍數(shù)，任意六個數(shù)的和是6的倍數(shù)，則這101個數(shù)平均數(shù)的最小值可能是（　　）

  A．505

  B．600

  C．601

  D．606
  組卷：56引用：1難度：0.1

  解析

• 6．用3，4，6，7四個數(shù)字組成不同的四位數(shù)，隨機抽出一個四位數(shù)，能被11整除的可能性為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：199引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：第17題14分，第18題18分，共32分．

• 17．某筑路隊修一條路，原計劃若干天內(nèi)由甲完成，經(jīng)測算：（1）甲組做30天，由乙接著做，可提前3天完成；（2）甲組做20天，由乙接著做，可提前5天完成；（3）甲組修完1000米后，由乙接著做，可提前8天完成．
  求：（1）求甲組與乙組的功效之比；
  （2）甲組、乙組每天可修多少米？
  （3）甲組修筑1000米后，剩下的工程仍有甲做，還需要多少天完成？全段路長多少米？
  （4）這段路開始就有甲，乙合作，需要多少天？
  組卷：489引用：1難度：0.1

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• 18．如圖所示，甲、乙兩班學生從A地出發(fā)到活動地B地，全程S步行需5小時才能到達，全程乘汽車只需20分鐘到達，現(xiàn)在只有一輛汽車接送，甲班步行、乙班乘車同時從A處出發(fā)，汽車到D處乙班下車步行，汽車即時原路返回到C處接甲班，結(jié)果甲、乙兩班同時到達B處，其中AC=m千米，DB=n千米，已知學生每小時步行a千米，汽車載人每小時行駛A′千米，空車速度為

  4

  3

  A′千米．
  
  （1）證明：m=n；
  （2）求汽車載人速度A′是步行速度a的多少倍，空車速度是步行速度a的多少倍．
  （3）學生步行路程是全程的幾分之幾？乘車路程是全程的幾分之幾？
  （4）學生從同時出發(fā)到同時到達活動地B地用了多少分鐘？
  組卷：245引用：1難度：0.3

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