2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．-（-3）2=（ ?。?/h2>
組卷：335引用：57難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：488引用：18難度：0.9 -
3．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形，下面幾個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：32引用：4難度：0.8 -
4．若一組數(shù)據(jù)2，3，x,5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：722引用：19難度：0.7 -
5．在△ABC中，用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N．作直線MN交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．則下列結(jié)論不一定正確的是（ ?。?/h2>12組卷：586引用：18難度：0.5 -
6．觀察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100=S，用含S的式子表示這組數(shù)據(jù)的和是（ ?。?/h2>
組卷：1814引用：12難度：0.7 -
7．如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，連接AC，如果∠ACB=90°，則n的值為（ ?。?/h2>3組卷：176引用：2難度：0.6 -
8．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組
，有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程13x-1≤12（x-1）2x-a≤3（1-x）+3yy-2=1有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（ ?。?/h2>a+122-y組卷：3257引用：15難度：0.5
三、解答題（17～20每題8分，21～22每題9分，23題10分，24題12分，共72分）
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23．問題背景：
一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小慧發(fā)現(xiàn)并證明了關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論．如圖1，已知AD是△ABC的角平分線，可證小慧的證明思路是：如圖2，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，構(gòu)造相似三角形來證明．ABAC=BDCD
（1）嘗試證明：請(qǐng)參照小慧提供的思路，利用圖2證明；ABAC=BDCD
（2）基礎(chǔ)訓(xùn)練：如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是邊BC上一點(diǎn)．連接AD，將△ACD沿AD所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AB上的E點(diǎn)處．若AC=1，AB=2，求DE的長(zhǎng)；
（3）拓展升華：如圖4，△ABC中，AB=6，AC=4，AD為∠BAC的角平分線，AD的中垂線EF交BC延長(zhǎng)線于F，當(dāng)BD=3時(shí)，求AF的長(zhǎng)．組卷：668引用：5難度：0.1 -
24．小王在學(xué)習(xí)人教版課本第二十七章后，進(jìn)一步開展探究活動(dòng)：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，B不重合），連接CE，過點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F．
（1）（探究1）如圖1，很容易發(fā)現(xiàn)線段BF與CE之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出這個(gè)關(guān)系式，并加以證明．
（2）（探究2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，連接DG，求證：DC=DG；
（3）（探究3）如圖2，在（2）的條件下，求證：∠FGD=∠GCB；
（4）（探究4）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)C作CM⊥DG于點(diǎn)H，分別交AD，BF于點(diǎn)M，N，求的值．MNNH組卷：203引用：2難度：0.1