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人教新版八年級上冊《14.2 乘法公式（平方差公式）》2023年同步練習(xí)卷

發(fā)布：2024/7/28 8:0:9

一、選擇題

1．計(jì)算（3+a）（3-a）的結(jié)果為（　?。?/h2>
A．9+a² B．-9-a² C．9-a² D．-9+a²
組卷：53引用：1難度：0.7
解析
2．下列各式中，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（　?。?/h2>
A．（-2x-y）（2x-y） B．（-2x-y）（2x+y）
C．（2x-y）（y-2x） D．（2x-y）（2x-y）
組卷：724引用：2難度：0.8
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（a+2b）（a-2b）=a²-2b²
B．（2a+5b）（2a-5b）=4a²-10b²
C．（a²-1）（1+a²）=-1-a⁴
D．（-
1
3
a+
1
4
b）（
1
3
a+
1
4
b）=
1
16
b²-
1
9
a²
組卷：83引用：1難度：0.7
解析
4．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（　　）
A．（-3-x）（3-x） B．（-a-b）（a+b）
C．（-3x+2）（3x-2） D．（3x+2）（2x-3）
組卷：175引用：2難度：0.7
解析

二、填空題

5．（-x-1）（-x+1）=
；
（
-
2
x
+
1
2
）
2
=
．
組卷：56引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題

14．（1）如圖①，從邊長為a的大正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形，則陰影部分面積為
，將陰影部分剪開拼成如圖②所示的長方形，其面積為
；
（2）比較圖①②的面積，可以得出一個公式為
；
（3）有這樣一個結(jié)論：用長度一定的鐵絲圍成一個矩形（包括正方形和長方形），當(dāng)圍成的圖形是正方形時，面積最大，請結(jié)合（2）中的公式說明這個結(jié)論是否正確并說明理由．
組卷：50引用：1難度：0.5
解析
15．請認(rèn)真閱讀小明同學(xué)整式的化簡求值過程，并完成下面各項(xiàng)任務(wù)：
先化簡，再求值：（a-2）（a+3）-4a（a-1）+（2a+1）（2a-1）其中a=1．
解：原式=a²+3a-2a-6-4a（a-1）+（2a+1）（2a-1）………第①步
=a²+a-6-4a²-a+（2a+1）（2a-1）………………………………第②步
=a²+a-6-4a²+a+4a²-1………………………………………………第③步
=a²+2a-7，……………………………………………………………第④步
當(dāng)a=1時，原式=1²+2×1-7=-4……………………………………第⑤步
任務(wù)一：填空：以上解題過程中，從第
步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是
；
任務(wù)二：請寫出正確的解答過程；
任務(wù)三：以上解題過程中，除了開始出現(xiàn)的錯誤外，還有哪些易錯之處值得注意．
組卷：58引用：1難度：0.8
解析