2023年陜西省西安市蓮湖區(qū)五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共7小題.每小題3分，計(jì)21分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．6-1=（ ?。?/h2>
組卷：419引用：7難度：0.9 -
2．下面關(guān)于食品安全的圖形中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：37引用：2難度：0.9 -
3．某城市幾條道路的位置如圖所示，道路CD與道路EF平行，道路AB與道路CD的夾角（∠CDB）為 50°，城市規(guī)劃部門想修一條新道路BF，要求∠F=∠B，則∠F的大小為（ ）組卷：280引用：6難度：0.6 -
4．在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4，
，則AB的長為（ ?。?/h2>cosC=25組卷：116引用：4難度：0.7 -
5．如圖，函數(shù)y=-2x和y=kx+5的圖象相交于點(diǎn)A（a,2），則不等式-2x≤kx+5的解集為（ ?。?/h2>組卷：534引用：5難度：0.7 -
6．如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上的兩點(diǎn)，若∠ABC=30°，則∠D的大小為（ ）組卷：233引用：4難度：0.7 -
7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象（a,b是常數(shù)）與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，且點(diǎn) C（x1，y1），D（x2，y2）在該函數(shù)圖象上．二次函數(shù)y=ax2+bx+2中（b,c是常數(shù)）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：
下列結(jié)論：①拋物線的對稱軸是直線x … -2 -1 0 1 3 … y=ax2+bx+2 … -10 -3 2 5 5 … ；②這個(gè)函數(shù)的最大值大于5；③點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2）；④當(dāng)0＜x1＜1，4＜x2＜5時(shí)，y1＞y2．其中正確的是（ ?。?/h2>x=32組卷：481引用：5難度：0.5
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
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8．比較大?。?4
．（填“＞”“＜”或“=”）-14組卷：169引用：3難度：0.6
三、解答題（共13小題，計(jì)84分.解答應(yīng)寫出過程）
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24．某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角 坐標(biāo)系（以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)，拋物線對稱軸所在直線為y軸）中，拱橋高度OC=5m,跨度 AB=20m.
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）拱橋下，有一加固橋身的“腳手架”矩形EFGH（H，G分別在拋物線的左右側(cè)上），已知搭建“腳手架”EFGH的三邊所用鋼材長度為18.4m（EF在地面上，無需使用鋼材），求“腳手架”打樁點(diǎn)E與拱橋端點(diǎn)A的距離．組卷：565引用：3難度：0.6 -
25．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們根據(jù)下面情境提出問題并解答．問題情境：在?ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，將△PDC沿直線PC折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為E．
數(shù)學(xué)思考：
（1）“興趣小組”提出的問題是：如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，過點(diǎn)E作EF∥AD，與PC 交于點(diǎn)F，連接DF，則四邊形AEFD是菱形．請你證明“興趣小組”提出的問題；
拓展探究：
（2）“智慧小組”提出的問題是：如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)時(shí)，延長CE交AB于點(diǎn)F，連接PF．試判斷PF與PC的位置關(guān)系，并說明理由；
問題解決：
（3）“創(chuàng)新小組”在前兩個(gè)小組的啟發(fā)下，提出的問題是：如圖3，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AB邊上時(shí)，AP=6，PD=8，DC=20，求AE的長．
?組卷：604引用：5難度：0.4