2021-2022學(xué)年福建省莆田市涵江區(qū)華僑中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．）

• 1．使二次根式

  x

  -

  3

  有意義的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：112引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 7

  C． 0 . 2

  D． 1 3
  組卷：22引用：4難度：0.7

  解析

• 3．矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

  B．對(duì)角線相等

  C．對(duì)角線互相平分

  D．對(duì)角線互相垂直
  組卷：1047引用：111難度：0.9

  解析

• 4．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．5 3 -2 3 =3

  B．2 2 ×3 2 =6

  C．3 3 ÷ 3 =3

  D．2 3 +3 2 =5 5
  組卷：685引用：14難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，且AB∥CD，添加下列哪個(gè)條件，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．AD∥BC

  C．OA=OC

  D．AB=CD
  組卷：303引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2，邊AB長(zhǎng)為1，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（　　）

  A．2.5

  B．2 2

  C． 3

  D． 5
  組卷：1674引用：34難度：0.7

  解析

• 7．△ABC三邊分別為a、b、c,下列能說(shuō)明△ABC是直角三角形的（　　）

  A．b2=a2-c2	B．a(chǎn)：b：c=1：2：2
  C．2∠C=∠A+∠B	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：37引用：5難度：0.7

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• 8．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載，如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi)，若直角三角形兩直角邊分別為6和8，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．20

  B．24

  C．28

  D．無(wú)法求出
  組卷：727引用：9難度：0.3

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三、解答題（本題共9個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟．）

• 24．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC中點(diǎn)．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
  （2）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ②圖2，試用等式來(lái)表示PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：124引用：2難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,b），B（c,0）是x軸正半軸上一點(diǎn)，∠ABO=30°，若

  a

  -

  b

  +|2-a|=0．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和c的值；
  （2）如圖2，AC⊥AB，交x軸于C，交y軸于G，以AC為邊的正方形ACDE的對(duì)角線AD交x軸于F．
  ①求證：BE=2OC；
  ②記BF²-OF²=s,OC²=n,求

  s

  n

  ．
  
  組卷：61引用：2難度：0.3

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