2022-2023學(xué)年湖南省岳陽(yáng)十九中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（8個(gè)小題，每題3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+4x+3=0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．x2- 2 x =2	D．x2+2xy+y2=0
  組卷：23引用：1難度：0.7

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• 2．反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象位于（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  組卷：620引用：8難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0時(shí)，下列變形正確的為（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x+3）2=19

  D．（x-3）2=19
  組卷：6749引用：149難度：0.9

  解析

• 4．對(duì)于反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  ，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)（-2，-1）在它的圖象上

  B．它的圖象在第一、三象限

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：220引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若A（-3，y₁），B（-1，y₂）是反比例y=

  3

  x

  函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．y1≥y2
  組卷：110引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，若矩形ABOC的面積為4，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．8

  D．-8
  組卷：233引用：5難度：0.7

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• 7．如果正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-4），那么另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，-4）

  B．（3，4）

  C．（-3，4）

  D．（-4，3）
  組卷：228引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，小紅作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)等邊△A₁B₁C₁，算出了等邊△A₁B₁C₁的面積，然后分別取△A₁B₁C₁三邊的中點(diǎn)A₂、B₂、C₂，作出了第2個(gè)等邊△A₂B₂C₂，算出了等邊△A₂B₂C₂的面積，用同樣的方法，作出了第3個(gè)等邊△A₃B₃C₃，算出了等邊△A₃B₃C₃的面積…，由此可得，第n個(gè)等邊△A_nB_nC_n的面積是（　?。?/h2>

  A． 3 4 × （ 1 2 ） n - 1

  B． 3 4 × （ 1 2 ） n

  C． 3 4 × （ 1 4 ） n - 1

  D． 3 4 × （ 1 4 ） n
  組卷：400引用：3難度：0.5

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三、解答題（共8題；共64分）

• 23．已知，如圖：在直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D，E分別是線段AO，BO上的動(dòng)點(diǎn)，D點(diǎn)由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，E點(diǎn)由B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
  
  （1）如圖1，當(dāng)t為何值時(shí)，△DOE的面積為6；
  （2）如圖2，連接CD，與AE交于一點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，CD⊥AE；
  （3）如圖3，過(guò)點(diǎn)D作DG∥OB，交BC于點(diǎn)G，連接EG，當(dāng)D，E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否使得點(diǎn)D，E，G三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．
  組卷：97引用：8難度：0.3

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• 24．如圖，菱形OABC的點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（12，5），雙曲線y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
  
  （1）菱形OABC的邊長(zhǎng)為

  ；
  （2）求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線l垂直于y軸，點(diǎn)P是直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AQ，若點(diǎn)Q恰好在雙曲線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：193引用：1難度：0.3

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