2022年寧夏固原市原州區(qū)三營中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）
-
1．下列各式中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1043引用：11難度：0.9 -
2．如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體，其左視圖是（ ）組卷：450引用：6難度：0.8 -
3．為了提升學(xué)生的人文素養(yǎng)，某校開展了朗誦經(jīng)典文學(xué)作品活動(dòng)，來自不同年級(jí)的30名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示，這些成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>組卷：210引用：6難度：0.7 -
4．如圖，已知a∥b,將直角三角形如圖放置，若∠2=50°，則∠1為（ ）組卷：431引用：6難度：0.6 -
5．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的中點(diǎn)，連接EF．若EF=3，BD=4，則菱形ABCD的面積為（ ?。?/h2>組卷：240引用：3難度：0.7 -
6．若一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
組卷：2475引用：47難度：0.6 -
7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，若CD=，則圖中陰影部分面積為（ ）3組卷：94引用：1難度：0.4 -
8．函數(shù)y1=x和y2=的圖象如圖所示，則y1＞y2的x取值范圍是（ ）1x組卷：561引用：63難度：0.9
四、解答題（本題共4小題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）
-
24．閱讀以下材料，并解決相應(yīng)問題：
在學(xué)習(xí)了直角三角形的邊角關(guān)系后，我們可以繼續(xù)探究任意銳角三角形的邊角關(guān)系，在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c.如圖1，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則根據(jù)定義得sinB=，sinC=ADc，于是AD=csinB，AD=bsinC，也就是csinB=bsinC，即ADb．同理有bsinB=csinC，csinC=asinA，即最終得到asinA=bsinB．即在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論就可以求出其余三個(gè)未知元素．asinA=bsinB=csinC
（1）在銳角△ABC中，若∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求AB．
（2）仿照證明過程，借助圖2或圖3，證明bsinB=csinC和csinC=asinA中的其中一個(gè)．asinA=bsinB組卷：223引用：1難度：0.6 -
25．如圖，△ABC是直角三角形，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P是由C向B移動(dòng)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是由A向B移動(dòng)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)就停止移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)速度是每秒1cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t s.
（1）在移動(dòng)過程中，為了使點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，求點(diǎn)Q的移動(dòng)速度；
（2）如果點(diǎn)Q的移動(dòng)速度是每秒2cm,是否存在某一時(shí)刻t,使得AC∥PQ，若存在，求出t,若不存在，說明理由；
（3）如果點(diǎn)Q的移動(dòng)速度是每秒2cm,用含t的代數(shù)式表示△APQ的面積，求當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積最大，并求出最大值．組卷：53引用：2難度：0.2