2022-2023學(xué)年浙江省杭州市富陽區(qū)城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．若式子

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x=3
  組卷：295引用：18難度：0.9

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• 2．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：1難度：0.9

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• 3．對(duì)于一組數(shù)據(jù)-1，-1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．平均數(shù)是1	B．方差是3.5
  C．中位數(shù)是0.5	D．眾數(shù)是-1
  組卷：592引用：12難度：0.5

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• 4．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．八邊形

  B．十二邊形

  C．十邊形

  D．九邊形
  組卷：264引用：37難度：0.9

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• 5．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為300萬元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共為1500萬元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．300（1+x）2=1500

  B．300+300×2x=1500

  C．300+300×3x=1500

  D．300[1+（1+x）+（1+x）2]=1500
  組卷：229引用：12難度：0.9

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，若AB=6，AD=8，則EF的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：451引用：6難度：0.5

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• 7．用反證法證明命題“一個(gè)三角形中至多有一個(gè)角是直角”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（　?。?/h2>

  A．至少有兩個(gè)角是直角

  B．沒有直角

  C．至少有一個(gè)角是直角

  D．有一個(gè)角是鈍角，一個(gè)角是直角
  組卷：1605引用：14難度：0.5

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三、計(jì)算題（本大題共66分）

• 22．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（m+3）x+3m=0．
  （1）若x=1是這個(gè)方程的一個(gè)根，求m的值和它的另一根；
  （2）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；
  （3）若等腰三角形的其中一邊為4，另兩邊是這個(gè)方程的兩根，求m的值．
  組卷：808引用：2難度：0.6

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• 23．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，過點(diǎn)A作AD∥BC，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE=2，連接PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）若PE⊥BC，交AC于點(diǎn)N，試證明△APN和△CEN為等腰直角三角形；
  （2）在（1）的條件下，求BQ的長(zhǎng)；
  （3）是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：262引用：3難度：0.1

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