2023年湖南省婁底市婁星區(qū)雙江學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項填涂在答題卡上相應(yīng)題號下的方框里）

• 1．a為有理數(shù)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．-a為負(fù)數(shù)	B．a(chǎn)一定有倒數(shù)
  C．|a+2|為正數(shù)	D．|-a|+2為正數(shù)
  組卷：715引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（-2a）3=-6a3	B．2a2-a=a
  C．（a-2）2=a2-4	D．2a3?a2=2a5
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 3．港珠澳大橋是世界上總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米，其中海底隧道部分全長6700米，是世界最長的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我國第一條外海沉管隧道，將數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．5.5×104

  B．55×103

  C．5.5×103

  D．0.55×105
  組卷：187引用：6難度：0.7

  解析

• 4．點點同學(xué)對數(shù)據(jù)26，36，36，46，5，52進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．方差

  D．標(biāo)準(zhǔn)差
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列說法不正確的是（　　）

  A．8的立方根是2

  B． - x y 2 3 的系數(shù)是 - 1 3

  C．對頂角相等

  D．若AC=BC，則點C是線段AB的中點
  組卷：222引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列命題：①兩點之間，直線最短；②角是軸對稱圖形，對稱軸是它的角平分線；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④

  81

  的平方根是±9，其中真命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：855引用：2難度：0.6

  解析

• 7．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 + 2 = 7

  B． 3 × 2 = 5

  C． 2 2 - 2 = 2

  D． 2 2 = 2
  組卷：171引用：4難度：0.7

  解析

• 8．拋物線的解析式y(tǒng)=-2x²-1，則頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（0，-1）

  D．（0，1）
  組卷：1377引用：9難度：0.6

  解析

六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 25．已知：在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D為△ABC外一點，且滿足∠ADB=90°．
  
  （1）如圖1，若AC=

  2

  ，AD=1，求DB的長．
  （2）如圖1，求證：DA+DB=

  2

  CD．
  （3）如圖2所示，過C作CE⊥AD于E，BD=2，AD=6，求CE的長．
  組卷：201引用：2難度：0.2

  解析

• 26．如圖，已知拋物線y=-x²-2x+3的頂點為D點，且與x軸交于B，A兩點（B在A的左側(cè)），與y軸交于點C．點E為拋物線對稱軸上的一個動點：
  （1）當(dāng)點E在x軸上方且CE∥BD時，求sin∠DEC的值；
  （2）若點P在拋物線上，是否存在以點B，E，C，P為頂點的四邊形是平行四邊形？請求出點P的坐標(biāo)；
  （3）若拋物線對稱軸上有點E，使得

  AE

  +

  5

  5

  DE

  取得最小值，連接AE并延長交第二象限拋物線為點M，從請直接寫出AM的長度．
  
  組卷：873引用：3難度：0.1

  解析