2025年陜西省寶雞市中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2025/6/27 15:0:7
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a-2b+c＜0，其中正確的個數(shù)是（ ）組卷：3831引用：66難度：0.9 -
2．若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個幾何體是（ ）
組卷：312引用：71難度：0.9 -
3．下列計算，正確的是（ ）
組卷：206引用：3難度：0.9 -
4．當(dāng)a＞1時，|1-a|-1=（ ）
組卷：43引用：1難度：0.9 -
5．如圖，正六邊形ABCDEF是邊長為2cm的螺母，點(diǎn)P是FA延長線上的點(diǎn)，在A、P之間拉一條長為12cm的無伸縮性細(xì)線，一端固定在點(diǎn)A，握住另一端點(diǎn)P拉直細(xì)線，把它全部緊緊纏繞在螺母上（纏繞時螺母不動），則點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長為（ ?。?/h2>組卷：1236引用：54難度：0.7 -
6．甲、乙兩人騎車從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校6千米的A地，再下坡到距學(xué)校16千米的B地，甲、乙兩人行駛的路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若甲、乙兩人同時從B地按原路返回到學(xué)校，返回時，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變，則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：370引用：1難度：0.5 -
7．下列結(jié)論正確有（ ?。?br />①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；
③同位角相等，兩直線平行；
④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
⑤兩條平行線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行．組卷：153引用：2難度：0.7 -
8．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，CE=5，且EO=2DE，則ED的長為（ ）組卷：2350引用：8難度：0.5
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），且∠OAB=120°，點(diǎn)B，C在第一象限，連接對角線AC，函數(shù)的圖象分別交AC，OC于點(diǎn)D，E，若OE=2AD，則k=．y=kx（x＞0）組卷：426引用：5難度：0.5 -
10．甲、乙兩班共植樹50株，乙班植樹的株數(shù)是甲班的
．設(shè)甲班植樹x株，乙班植樹y株，根據(jù)題意，可列方程組14．組卷：149引用：3難度：0.7 -
11．設(shè)面積為20cm2的平行四邊形的一邊長為a（cm），這條邊上的高為h（cm）．當(dāng)邊長a=25cm時，這條邊上的高為 cm.
組卷：15引用：2難度：0.7 -
12．過m邊形的一個頂點(diǎn)有8條對角線，n邊形沒有對角線，p邊形有p條對角線；則（m-p）n的值為．
組卷：435引用：3難度：0.7 -
13．計算-
16=．+（-4）2組卷：342引用：2難度：0.6
三、解答題（共13小題，計81分。解答應(yīng)寫出過程）
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14．有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和-2；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,y）．
（1）請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x+1圖象上的概率．組卷：1621引用：65難度：0.7 -
15．某農(nóng)業(yè)觀光園計劃將一塊面積為900m2的園圃分成A，B，C三個區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株．已知B區(qū)域面積是A區(qū)域面積的2倍．設(shè)A區(qū)域面積為x（m2）．
（1）求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個區(qū)域的面積分別是多少？
（3）若三種花卉的單價（都是整數(shù)）之和為45元，且差價均不超過10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元．請寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價．組卷：1678引用：57難度：0.5 -
16．先化簡，再求值：
÷（a+2-a2-6a+9a-2），其中a為整數(shù)且滿足5a-2．2a+1≤912a＞32組卷：259引用：2難度：0.7 -
17．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：
①以A為圓心，BC的長為半徑畫??；
②以C為圓心，AB的長為半徑畫弧；兩弧交于點(diǎn)D；
③連接AD，CD；
則四邊形ABCD為矩形．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=CD，AD=BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形（ ）．（填推理的依據(jù)）
∵∠ABC=90°，
∴平行四邊形ABCD為矩形（ ）．（填推理的依據(jù)）組卷：35引用：1難度：0.5 -
18．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，BC是直徑，∠ABC的角平分線BD與⊙O交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)M，且BM=MD，連接OD，交AC于點(diǎn)N．
（1）證明：OD⊥AC；
（2）試猜想AB與OD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：340引用：1難度：0.6 -
19．若關(guān)于x、y的方程組
的解滿足x+y≤6，求k的取值范圍．2x+y=5kx-y=4k+3組卷：1867引用：7難度：0.6 -
20．計算：|1-
|+（π-2014）0-2sin45°+（2）-2．12組卷：146引用：52難度：0.7 -
21．傳承愛國情懷，謳歌百年黨史，某校開展了“學(xué)黨史，知黨恩，跟黨走”的知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績（100分制，80分及以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理、描述和分析（成績用x表示，共分成四組：A．0≤x＜60，B．60≤x＜80，C．80≤x＜100，D．x=100），下面給出了部分信息：
七年級抽取的學(xué)生競賽成績在C組的數(shù)據(jù)是：80，84，85，90，95，98．
八年級抽取的學(xué)生競賽成績在C組的數(shù)據(jù)是：80，82，84，86，86，90，94，98．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績的統(tǒng)計量
（1）直接寫出a,b,c的值；年級 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 滿分率 七年級 82 100 b 25% 八年級 82 a 88 c
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生對“黨史”掌握較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）該校七、八年級共有800人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？組卷：191引用：2難度：0.7 -
22．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
組卷：19引用：1難度：0.4 -
23．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)．
（1）請判斷△OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若AB=13，AC=10，請求出線段EF的長．組卷：3221引用：69難度：0.5 -
24．為保護(hù)漁民的生命財產(chǎn)安全，我國政府在南海海域新建了一批觀測點(diǎn)和避風(fēng)港．某日在觀測點(diǎn)A處發(fā)現(xiàn)在其北偏西36.9°的C處有一艘漁船正在作業(yè)，同時檢測到在漁船的正西B處有一股強(qiáng)臺風(fēng)正以每小時40海里的速度向正東方向移動，于是馬上通知漁船到位于其正東方向的避風(fēng)港D處進(jìn)行躲避．已知避風(fēng)港D在觀測點(diǎn)A的正北方向，臺風(fēng)中心B在觀測點(diǎn)A的北偏西67.5°的方向，漁船C與觀測點(diǎn)A相距350海里，臺風(fēng)中心的影響半徑為200海里，漁船的速度為每小時18海里，問漁船能否順利躲避本次臺風(fēng)的影響？（sin36.9°≈0.6，tan36.9≈0.75，sin67.5≈0.92，tan67.5≈2.4）組卷：954引用：53難度：0.5 -
25．兔年來臨之際，某商店銷售一種小兔子毛絨玩具，每件進(jìn)價為30元，經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)，該玩具每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足如下關(guān)系：y=-x+60．
（1）求該商店銷售這種毛絨玩具每天獲得的利潤w（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店銷售這種毛絨玩具每天想獲得200元的利潤，且最大限度讓利給顧客，則銷售單價應(yīng)定為多少元？組卷：85引用：1難度：0.6 -
26．（1）畫出△ABC沿射線AD的方向，平移2厘米后的圖形；
（2）在線段AB上任取一點(diǎn)P，畫出點(diǎn)P經(jīng)上述平移后的對應(yīng)點(diǎn)位置．組卷：59引用：3難度：0.1