2024-2025學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣崇德實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）
發(fā)布：2025/6/27 15:0:7
一、選擇題（本大題共10小題，總分40分）
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1．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是（ ）組卷：326引用：66難度：0.9 -
2．已知OA⊥OB，O為垂足，且∠AOC：∠AOB=1：2，則∠BOC是（ ?。?/h2>
組卷：527引用：6難度：0.9 -
3．如圖是L形鋼材的截面，5個(gè)同學(xué)分別列出它的截面面積的算式，你認(rèn)為正確的有（ ?。﹤€(gè)
①ac-（b-c）c；
②（a-c）c+bc；
③（a-c）c+c2+（b-c）c；
④ab+bc-c2；
⑤ab-（a-c）（b-c）組卷：204引用：2難度：0.6 -
4．如圖AB∥CD，AD、BC交于點(diǎn)O，∠A=42°，∠C=58°，則∠AOB=（ ?。?/h2>組卷：28引用：3難度：0.9 -
5．如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）組卷：5976引用：102難度：0.7 -
6．某軟件其中四個(gè)功能的圖標(biāo)如下，四個(gè)圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：63引用：7難度：0.7 -
7．如圖所示，從點(diǎn)A到點(diǎn)G，下列路徑最短的是（ ?。?/h2>組卷：1310引用：9難度：0.8 -
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）12
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．組卷：5936引用：174難度：0.7 -
9．小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公交汽車到了學(xué)校．如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s（米）和所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系圖．則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：887引用：6難度：0.6 -
10．石墨烯是目前世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有0.00000000034m.這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：134引用：4難度：0.8
二、填空題（本大題共5小題，總分20分）
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11．某公司為解決接送員工上下班問題，特設(shè)置區(qū)間車項(xiàng)目組，該項(xiàng)目組的月收支差額y（月票總收入減去運(yùn)營成本）與乘客量x的函數(shù)圖象如圖所示．目前該項(xiàng)目虧損，為了扭虧，有關(guān)部門舉行提高月票單價(jià)的聽證會(huì)．乘客代表認(rèn)為：項(xiàng)目組應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營成本，從而實(shí)現(xiàn)扭虧．項(xiàng)目組認(rèn)為：運(yùn)營成本難以下降，項(xiàng)目組已盡力，提高月票單價(jià)才能扭虧．有關(guān)部門建議：公司對該項(xiàng)目進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)助，并適當(dāng)提高月票單價(jià)，讓該項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)扭虧為贏．
（1）圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義為 ；
（2）公司每月該補(bǔ)助項(xiàng)目組2000元，且每月有120人要乘坐區(qū)間車，若該項(xiàng)目組想要獲得不少于1400元的利潤，則月票單價(jià)至少提高 ．組卷：112引用：2難度：0.6 -
12．若2a=2，2b=16，則
=．ba組卷：21引用：1難度：0.6 -
13．如圖，直線a,b被直線c所截，若a∥b,∠1=40°，∠2=70°，則∠3=度．組卷：360引用：76難度：0.9 -
14．如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠BPD=°．組卷：47引用：4難度：0.5 -
15．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對稱，那么連接對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸．
組卷：28引用：1難度：0.9
三、解答題（本大題共10小題，總分90分）
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16．已知：如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2．試說明：∠AGD=∠ACB．組卷：108引用：5難度：0.5 -
17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點(diǎn)O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．
（1）求證：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上；
（2）若AC=5，BC=12，求OE的長．組卷：4937引用：78難度：0.5 -
18．如圖1，甲、乙兩人在跑道上進(jìn)行折返跑，A1B1和A2B2是相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段），甲在賽道A1B1上以5m/s的速度從A1出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1，然后重復(fù)上述過程；乙在賽道A2B2上從B2出發(fā)，到達(dá)A2后以相同的速度回到B2，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，乙到邊A1A2的距離為y（m）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）賽道的長度是 m,乙的速度是 m/s；當(dāng)t=s時(shí)，甲、乙兩人第一次相遇；
（2）當(dāng)t=s時(shí)，甲、乙兩人第二次相遇？并求此時(shí)距離邊A1A2多遠(yuǎn)？組卷：331引用：1難度：0.5 -
19．如果（x-1）（x2+ax+b）=x3-6x2+11x-6，求常數(shù)a、b的值．
組卷：62引用：2難度：0.6 -
20．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，請你估計(jì)n的值．
組卷：38引用：5難度：0.6 -
21．已知，AB∥DE，點(diǎn)C在AB上方，連接BC、CD．
（1）如圖1，求證：∠BCD+∠CDE=∠ABC；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥BC交ED的延長線于點(diǎn)F，探究∠ABC和∠F之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，∠CFD的平分線交CD于點(diǎn)G，連接GB并延長至點(diǎn)H，若BH平分∠ABC，求∠BGD-∠CGF的值．
組卷：2225引用：9難度：0.3 -
22．如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，CE、BF交于點(diǎn)P．
（1）求證：CE=BF；
（2）求∠BPC的度數(shù)．組卷：3613引用：101難度：0.5 -
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）．
（1）在圖中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC關(guān)于x軸對稱；
（2）寫出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)．組卷：184引用：10難度：0.5 -
24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且GD=GF．
（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說明理由．組卷：370引用：5難度：0.5 -
25．已知A=2x+y,B=2x-y,計(jì)算A2-B2．
組卷：1288引用：4難度：0.7