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2024-2025學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)麻柳中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2025/6/27 15:0:7

一、選擇題（本大題共10小題，總分40分）

1．多項(xiàng)式（x+y）²+6（x+y）+9分解因式的結(jié)果是（　　）
A．（x+y-3）² B．（x+y+3）² C．（x-y+3）² D．（x-y-3）²
組卷：68引用：2難度：0.9
解析
2．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（-2，0），B（0，3）兩點(diǎn)，則不等式kx+b＞0的解集是（　?。?/h2>
A．x＞3 B．-2＜x＜3 C．x＜-2 D．x＞-2
組卷：1852引用：67難度：0.9
解析
3．已知關(guān)于x的方程
2
x
-
m
x
+
2
=3的解是負(fù)數(shù)，那么m的取值范圍是（　　）
A．m＞-6且m≠-2 B．m＜-6 C．m＞-6且m≠-4 D．m＜-6且m≠-2
組卷：1440引用：6難度：0.6
解析
4．已知a＜b,則下列式子錯誤的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+2＜b+2 B．a(chǎn)-2＜b-2 C．2a＜2b D．2-a＜2-b
組卷：116引用：1難度：0.9
解析
5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：363引用：6難度：0.9
解析
6．如圖，點(diǎn)O是?ABCD的對角線的交點(diǎn)，OD=AD，點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)F作FP∥BE交邊AB于點(diǎn)P，連接PE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（　　）
A．CD=2AP B．PF⊥AC C．BE=PF D．2∠BAC=∠DAC
組卷：225引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，已知∠ABC=60°，點(diǎn)D為BA邊上一點(diǎn)，BD=8，點(diǎn)O為線段BD上的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，線段OB的長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E，連接DE，則BE的長是（　　）
A．3
2
B．4 C．4
2
D．4
3
組卷：117引用：1難度：0.7
解析
8．某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套服裝，則根據(jù)題意可得方程為（　?。?/h2>
A．
160
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
B．
160
x
+
400
（
1
+
20
%
）
x
=18
C．
160
x
+
400
-
160
20
%
x
=18
D．
400
x
+
400
-
160
（
1
+
20
%
）
x
=18
組卷：3366引用：36難度：0.9
解析
9．若一個三角形三邊滿足（a+b）²-c²=2ab,則這個三角形是（　?。?/h2>
A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等腰三角形 D．以上結(jié)論都不對
組卷：1462引用：20難度：0.9
解析
10．在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）
A．（7，3） B．（8，2） C．（3，7） D．（5，3）
組卷：774引用：13難度：0.9
解析

二、填空題（本大題共5小題，總分20分）

11．如圖，點(diǎn)P是△ABC外的一點(diǎn)，PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，連接PB，PC，若PD=PE=PF，∠BAC=64°，則∠BPC的度數(shù)為

．
組卷：565引用：3難度：0.5
解析
12．已知a,b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式組
20
x
+
a
＞
0
15
x
-
b
≤
0
的整數(shù)解僅為2，3，4，則ab的最大值為

．
組卷：375引用：1難度：0.5
解析
13．x²+mx-15=（x+3）（x+n），則m=

．
組卷：1275引用：11難度：0.5
解析
14．已知點(diǎn)A（3，4），B（-1，-2），將線段AB平移到線段CD，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C落在x軸上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D落在y軸上，則線段AB與y軸的交點(diǎn)P經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為
．
組卷：148引用：2難度：0.6
解析
15．如果關(guān)于x的分式方程
m
x
-
2
=1-
3
2
-
x
有增根，那么m的值是

．
組卷：69引用：1難度：0.7
解析

三、解答題（本大題共10小題，總分90分）

16．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）連接CE，若BE平分∠ABC，且當(dāng)BF=8cm,BC=5cm時，求EC的長．
組卷：376引用：4難度：0.7
解析
17．（1）分解因式：4xy²-4x²y-y³；
（2）分解因式：m²（a-2）+（2-a）；
（3）解方程：
1
x
+
1
+
2
x
1
-
x
2
=
3
x
-
1
；
（4）先化簡
（
a
2
-
1
a
-
3
-
a
-
1
）
÷
a
+
1
a
2
-
6
a
+
9
，然后從-1，1，3中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．
組卷：119引用：1難度：0.7
解析
18．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB中點(diǎn)，連接FC，AE，且AE與FC交于點(diǎn)G，AE的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABE≌△NCE；
（2）若AB=3n,FB=
3
2
GE，試用含n的式子表示線段AN的長．
組卷：1442引用：69難度：0.5
解析
19．解不等式組
x
-
3
（
x
-
2
）
≥
4
①
x
-
1
2
＞
2
x
+
1
5
-
1
②
，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：
（1）解不等式①，得
；
（2）解不等式②，得
；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

（4）原不等式組的解集為
．
組卷：98引用：2難度：0.5
解析
20．我們生活在一個充滿軸對稱的世界中，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，都可以找到軸對稱的影子．我們把形如AA，BAB，DCCD，EFGFE等的正整數(shù)叫“軸對稱數(shù)”，例如：33，131，2442，56765，…
（1）寫出一個最小的兩位“軸對稱數(shù)”：
．
（2）任意一個三位及三位以上“軸對稱數(shù)”與它個位數(shù)字的11倍的差都能被10整除．
例如121-1×11=110=10×11；2332-2×11=2310=10×231；32123-3×11=32090=10×3209．
①設(shè)形如ABA的三位“軸對稱數(shù)”的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則這個“軸對稱數(shù)”可以表示為
．
②運(yùn)用所學(xué)說明形如ABA的三位的“軸對稱數(shù)”與它個位數(shù)字的11倍的差能被10整除．
（3）如果形如ABA的三位“軸對稱數(shù)”與它的“換位軸對稱數(shù)”形如BAB的和等于百位數(shù)字a與十位數(shù)字b的平方差的37倍（其中a＞b），則稱這個三位數(shù)為“智慧軸對稱數(shù)”，例如212的“換位軸對稱數(shù)”為121，兩數(shù)的和為212+121=333，212百位數(shù)字2與十位數(shù)字1的平方差的37倍（2²-1²）×37=111，因?yàn)?33≠111，所以212不是“智慧軸對稱數(shù)”．如果一個三位數(shù)是“智慧軸對稱數(shù)”，那么a和b需要滿足的條件是
．
組卷：216引用：1難度：0.5
解析
21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），且與正比例函數(shù)y=2x圖象交于點(diǎn)C（a,6）．
（1）求a的值及一次函數(shù)y=mx+n的解析式；
（2）直接寫出mx＞2x-n時，x的取值范圍．
組卷：103引用：2難度：0.5
解析
22．定義：如圖1，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．
感悟應(yīng)用：
（1）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MN＞AM，MN＞BN，若AM=12，MN=13，則BN=
．
拓展研究：
（2）如圖，在等腰直角ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M、N為直線AB上兩點(diǎn)，滿足∠MCN=45°．
①如圖2，點(diǎn)M、N在線段AB上，求證：點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)；
②如圖3，若點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AB的延長線上，AM=6，BN=8，則BM=
．
組卷：1513引用：3難度：0.2
解析
23．“雙減”政策受到各地教育部門的積極響應(yīng)，某校為增加學(xué)生的課外活動實(shí)踐，現(xiàn)決定增購兩種體育器材：跳繩和毽子．已知跳繩的單價比毽子的單價多3元，用800元購買的跳繩數(shù)量和用500元購買的毽子數(shù)量相同．
（1）求跳繩和毽子的單價分別是多少元？
（2）學(xué)校計劃購買跳繩和毽子兩種器材共600個，且要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于452根，請問有幾種購買方案并指出哪種方案學(xué)?；ㄥX最少．
組卷：672引用：4難度：0.5
解析

24．老師在黑板上出示題目：

如圖1，在△ABC中，∠A=32°，∠C=55°，線段CB′與CB邊重合，CB′從現(xiàn)在的位置繞著點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到原來的位置是否有一位置使CB′∥AB？如果有這樣的位置，請畫出示意圖，并求出∠BCB′的度數(shù)，如果沒有說明理由

（1）（如圖2）嘉嘉認(rèn)為：有這樣一個位置，使得CB′∥AB，如圖．請你按照嘉嘉的做法，求出∠BCB′的度數(shù)．
（2）（如圖3）琪琪認(rèn)為：嘉嘉的想法不全面，還存在另外一種情況使得CB′∥AB你是否同意琪琪的說法？如果同意，請畫出圖形，并求出此時∠BCB′的度數(shù)；如果不同意，請說明理由．
?

組卷：77引用：4難度：0.5

解析

25．如圖所示，三角形ABC是等邊三角形，以A為旋轉(zhuǎn)中心，畫出三角形AMB（α＜60°）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至AB與AC重合．
組卷：2引用：1難度：0.6
解析

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A．直角三角形	B．等腰直角三角形
C．等腰三角形	D．以上結(jié)論都不對

2024-2025學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)麻柳中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共10小題，總分40分）

1．多項(xiàng)式（x+y）2+6（x+y）+9分解因式的結(jié)果是（ ）

2．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（-2，0），B（0，3）兩點(diǎn)，則不等式kx+b＞0的解集是（ ?。?/h2>

3．已知關(guān)于x的方程2x-mx+2=3的解是負(fù)數(shù)，那么m的取值范圍是（ ）

4．已知a＜b,則下列式子錯誤的是（ ?。?/h2>

5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

6．如圖，點(diǎn)O是?ABCD的對角線的交點(diǎn)，OD=AD，點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)F作FP∥BE交邊AB于點(diǎn)P，連接PE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）

7．如圖，已知∠ABC=60°，點(diǎn)D為BA邊上一點(diǎn)，BD=8，點(diǎn)O為線段BD上的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，線段OB的長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E，連接DE，則BE的長是（ ）

9．若一個三角形三邊滿足（a+b）2-c2=2ab,則這個三角形是（ ?。?/h2>

10．在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）

二、填空題（本大題共5小題，總分20分）

11．如圖，點(diǎn)P是△ABC外的一點(diǎn)，PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，連接PB，PC，若PD=PE=PF，∠BAC=64°，則∠BPC的度數(shù)為 ．

12．已知a,b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式組20x+a＞015x-b≤0的整數(shù)解僅為2，3，4，則ab的最大值為 ．

13．x2+mx-15=（x+3）（x+n），則m= ．

15．如果關(guān)于x的分式方程mx-2=1-32-x有增根，那么m的值是 ．

三、解答題（本大題共10小題，總分90分）

16．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△DFE；（2）連接CE，若BE平分∠ABC，且當(dāng)BF=8cm,BC=5cm時，求EC的長．

17．（1）分解因式：4xy2-4x2y-y3；（2）分解因式：m2（a-2）+（2-a）；（3）解方程：1x+1+2x1-x2=3x-1；（4）先化簡（a2-1a-3-a-1）÷a+1a2-6a+9，然后從-1，1，3中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．

18．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB中點(diǎn)，連接FC，AE，且AE與FC交于點(diǎn)G，AE的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)N．（1）求證：△ABE≌△NCE；（2）若AB=3n,FB=32GE，試用含n的式子表示線段AN的長．

25．如圖所示，三角形ABC是等邊三角形，以A為旋轉(zhuǎn)中心，畫出三角形AMB（α＜60°）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至AB與AC重合．

一、選擇題（本大題共10小題，總分40分）

1．多項(xiàng)式（x+y）²+6（x+y）+9分解因式的結(jié)果是（　　）

2．如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（-2，0），B（0，3）兩點(diǎn)，則不等式kx+b＞0的解集是（　?。?/h2>

3．已知關(guān)于x的方程
2
x
-
m
x
+
2
=3的解是負(fù)數(shù)，那么m的取值范圍是（　　）

4．已知a＜b,則下列式子錯誤的是（　?。?/h2>

5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

6．如圖，點(diǎn)O是?ABCD的對角線的交點(diǎn)，OD=AD，點(diǎn)E、F分別是OC、OD的中點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)F作FP∥BE交邊AB于點(diǎn)P，連接PE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（　　）

7．如圖，已知∠ABC=60°，點(diǎn)D為BA邊上一點(diǎn)，BD=8，點(diǎn)O為線段BD上的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，線段OB的長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E，連接DE，則BE的長是（　　）

9．若一個三角形三邊滿足（a+b）²-c²=2ab,則這個三角形是（　?。?/h2>

10．在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）

二、填空題（本大題共5小題，總分20分）

11．如圖，點(diǎn)P是△ABC外的一點(diǎn)，PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，連接PB，PC，若PD=PE=PF，∠BAC=64°，則∠BPC的度數(shù)為

．

12．已知a,b為實(shí)數(shù)，關(guān)于x的不等式組
20
x
+
a
＞
0
15
x
-
b
≤
0
的整數(shù)解僅為2，3，4，則ab的最大值為

．

13．x²+mx-15=（x+3）（x+n），則m=

．

15．如果關(guān)于x的分式方程
m
x
-
2
=1-
3
2
-
x
有增根，那么m的值是

．

三、解答題（本大題共10小題，總分90分）

16．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△DFE；
（2）連接CE，若BE平分∠ABC，且當(dāng)BF=8cm,BC=5cm時，求EC的長．

18．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB中點(diǎn)，連接FC，AE，且AE與FC交于點(diǎn)G，AE的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABE≌△NCE；
（2）若AB=3n,FB=
3
2
GE，試用含n的式子表示線段AN的長．

25．如圖所示，三角形ABC是等邊三角形，以A為旋轉(zhuǎn)中心，畫出三角形AMB（α＜60°）按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至AB與AC重合．