2024-2025學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)華實(shí)學(xué)校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）
發(fā)布：2025/6/27 12:27:27
一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
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1．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．則下列結(jié)論：
①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）組卷：1871引用：55難度：0.5 -
2．若二次根式
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）x-8組卷：266引用：14難度：0.9 -
3．直線(xiàn)y=kx+b與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（-3，0）、B（0，2），則不等式kx+b＞0的解集是（ ?。?/h2>
組卷：123引用：2難度：0.7 -
4．已知函數(shù)y=kx（k≠0）中y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=3kx+k2的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：1340引用：8難度：0.7 -
5．已知點(diǎn)（-1，m）與點(diǎn)（0.5，n）都在直線(xiàn)y=2x+1上，則m、n的大小關(guān)系是（ ）
組卷：263引用：2難度：0.6 -
6．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA--BO的路徑運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)OP為s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則下列圖形能大致地刻畫(huà)s與t之間關(guān)系的是（ ?。?/h2>?AB組卷：598引用：77難度：0.9 -
7．下列說(shuō)法不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1078引用：73難度：0.9 -
8．如圖，將長(zhǎng)為8cm的橡皮筋放置在桌面上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上豎直拉升3cm到D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長(zhǎng)了（ ?。?/h2>組卷：235引用：3難度：0.7 -
9．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（ ?。?/h2>
組卷：177引用：4難度：0.6 -
10．二次根式
的一個(gè)有理化因式是（ ?。?/h2>x+y組卷：151引用：1難度：0.7
二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）
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11．計(jì)算：2
+3-12=48．組卷：118引用：2難度：0.9 -
12．如圖，有一塊四邊形花圃ABCD，AB=3m,AD=4m,BC=13m,DC=12m,∠A=90°，若在這塊花圃上種植花草，已知每種植1m2需50元，則共需 元．組卷：296引用：4難度：0.7 -
13．直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則其周長(zhǎng)為
cm.組卷：380引用：19難度：0.7 -
14．菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為16和12，則它的面積為
．組卷：118引用：2難度：0.7 -
15．如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（3，9）、（12，9），則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為．組卷：1414引用：23難度：0.6 -
16．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+2與y=2x+2的圖象與x軸圍成的三角形的面積是 ，周長(zhǎng)是 ．
組卷：51引用：1難度：0.7
三、解答題（17、18、19題6分，20、21、22、23題8分，24題10分，25題12分，共72分）
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17．如圖，直線(xiàn)AB：y=x+b,其中B（-1，0），點(diǎn)A橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)C（3，0），直線(xiàn)FG垂直平分線(xiàn)段BC．33
（1）求b的值與直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）D是直線(xiàn)FG上一點(diǎn)，且位于x軸上方，將△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在線(xiàn)段FG上，求C'和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P是直線(xiàn)AC上位于FG右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)FG上，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時(shí)，求BP的函數(shù)表達(dá)式．組卷：1082引用：3難度：0.6 -
18．觀(guān)察下列各式：①
，②f（1）=2-12，③f（2）=3-22，④f（3）=2-32，…．利用你觀(guān)察到的規(guī)律f（4）=5-22
（1）寫(xiě)出f（9）=，f（n）=；
（2）計(jì)算的值為 ．（22022+2）[f（1）+f（2）+???+f（2021）]組卷：120引用：3難度：0.4 -
19．已知直角坐標(biāo)系內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A（a,1），B（b,1），C（c,-1），D（d,-1）．以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形一定是平行四邊形嗎？如果你認(rèn)為是，請(qǐng)給出證明；如果你認(rèn)為不一定是，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使它成為平行四邊形．
組卷：82引用：2難度：0.6 -
20．睢縣縣城美化，建了多處公園，其中一個(gè)公園內(nèi)有一塊四邊形空地（如圖），公園管理人員想在這塊空地上鋪滿(mǎn)觀(guān)賞草坪，需要測(cè)量其面積，經(jīng)技術(shù)人員測(cè)量∠ABC=90°，AB=20m,BC=15m,CD=7m,AD=24m,請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)幫助公園管理人員計(jì)算出這塊空地的面積．組卷：26引用：2難度：0.5 -
21．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，O是AB中點(diǎn)，連接DO，過(guò)點(diǎn)B作BE∥DA交DO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）當(dāng)∠CAB=°時(shí)，四邊形ADBE是正方形（直接填空）；
（3）如圖2，若點(diǎn)F是BE邊上一點(diǎn)（點(diǎn)F不與B、E重合）連接AF、DF，則圖中與四邊形ACDF面積相等的四邊形 個(gè)．
組卷：65引用：1難度：0.5 -
22．如圖，在?ABCD中，AC是一條對(duì)角線(xiàn)，且AB=AC=5，BC=6，E，F(xiàn)是AD邊上兩點(diǎn)，點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)，AE=DF，連接CE，CE的延長(zhǎng)線(xiàn)與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，M是BC邊上一點(diǎn)，連接AM，MF，MF與CE相交于點(diǎn)N．
①若AE=，求AG的長(zhǎng)；32
②在滿(mǎn)足①的條件下，若EN=NC，求證：AM⊥BC；
（2）如圖2，連接GF，H是GF上一點(diǎn)，連接EH．若∠EHG=∠EFG+∠CEF，且HF=2GH，求EF的長(zhǎng)．
組卷：1295引用：6難度：0.5 -
23．下面的圖象反映的過(guò)程是：
甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛，甲先到B地停留半小時(shí)后，按原路以另一速度勻速返回，直至與乙相遇．乙的速度為60千米/時(shí)，y（千米）表示甲、乙兩人相距的距離，x（小時(shí)）表示乙行駛的時(shí)間．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）A、B兩地相距多少千米？
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）甲往返的速度分別是多少？組卷：385引用：55難度：0.5 -
24．如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，此時(shí)BC與AE有什么樣的位置關(guān)系？寫(xiě)出判斷依據(jù)．（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）組卷：53引用：2難度：0.7 -
25．已知：y與x+2成正比例，且x=1時(shí)，y=3
（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計(jì)算x=4時(shí)，y的值；
（3）計(jì)算y=4時(shí)，x的值．組卷：247引用：8難度：0.7