閱讀理解：
材料1：對(duì)于一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0），除了可以利用配方法求請(qǐng)多項(xiàng)式的取值范圍外，愛(ài)思考的小川同學(xué)還想到了其他的方法：比如先令ax2+bx+c=y（a≠0），然后移項(xiàng)可得：ax2+bx+（c-y）=0，再利用一元二次方程根的判別式來(lái)確定y的取值范圍，請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的例子：
例：求x2+2x+5的取值范圍．
解：令x2+2x+5=y,∴x2+2x+（5-y）=0，∴Δ=4-4×（5-y）≥0，∴y≥4，∴x2+2x+5≥4．
材料2：在學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后，愛(ài)思考的小川同學(xué)又想到仿造一元二次方程的解法來(lái)解決一元二次不等式的解集問(wèn)題，他的具體做法如下：
若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2（x1＞x2），
則關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＞0）的解集為：x≥x1或x≤x2．
則關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c≤0（a＞0）的解集為：x2≤x≤x1．
請(qǐng)根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：
（1）利用材料1，若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+ax+3（a為常數(shù)）的最小值為-6，求a的值；
（2）利用材料2，若關(guān)于x的代數(shù)式5mx-nx2-x+2（其中m、n為常數(shù)，且mn≠0）的最小值為-4，最大值為7，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的m,n的值．
5
mx
-
n
x
2
-
x
+
2
【答案】（1）a=6或a=-6；
（2）
或
．
（2）
m = 14 5 |
n = 7 4 |
m = - 14 5 |
n = - 49 4 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/17 13:0:8組卷：197引用：1難度：0.2
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1．如圖，若拋物線(xiàn)y=ax2+h與直線(xiàn)y=kx+b交于A（3，m），B（-2，n）兩點(diǎn)，則不等式ax2+h＜kx+b的解集是 ．發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：61引用：2難度：0.7 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）．給出下列結(jié)論：①b2-4ac＜0；②4a+2b+c＞0；③圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）；④當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小；⑤不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：427引用：6難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-6ax+9（a為常數(shù)）．
（1）若該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，7），求a的值和圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的情況下，當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，求y的取值范圍；
（3）當(dāng)x≥3，y隨x的增大而增大，P（x1，y1），Q（x2，y2）是該函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，對(duì)任意的3a-2≤x1≤5，3a-2≤x2≤5，y1，y2總滿(mǎn)足y1-y2≤9a2+20，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：198引用：1難度：0.4