已知MN∥PQ，點(diǎn)A在MN上方，點(diǎn)D在PQ下方，分別以A、D為頂點(diǎn)作∠A=∠D=90°，∠A的兩邊交MN于B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），∠D的兩邊交PQ于E、F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），AB、DE交于點(diǎn)G，AC、DF交于點(diǎn)H．
（1）如圖1，若∠ABC=45°，∠DFE=30°，則∠G=105°105°，∠H=75°75°；
（2）如圖2，∠ABC、∠PEG的角平分線交于點(diǎn)I，BI交DG與J，∠NCH、∠QFH的角平分線交于點(diǎn)交K．試探索∠JIE、∠K之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（3）在（1）的條件下，把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每秒鐘轉(zhuǎn)3°，與此同時(shí)△DEF繞點(diǎn)F逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每秒鐘轉(zhuǎn)2°．當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到BC邊首次與MN平行時(shí)，兩個(gè)三角形都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)DE所在的直線與△ABC的邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的所有可能的值．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】105°；75°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：456引用：3難度：0.3
相似題
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1．請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1+∠2=180°．
求證：DG∥BC．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（ ），
∴∠BDC=∠EFC=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠2+=180°（ ）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=（ ）．
∴DG∥BC（ ）．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：133引用：4難度：0.8 -
2．如圖，∠AEM+∠CDN=180°，EC平分∠AEF．若∠EFC=62°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：283引用：3難度：0.6 -
3．如圖1，潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動(dòng)的裝置．其構(gòu)造與普通地上望遠(yuǎn)鏡相同，唯另加兩個(gè)反射鏡使物光經(jīng)兩次反射而折向眼中，潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內(nèi)用以觀察敵情．光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，抽象出的數(shù)學(xué)圖形如圖2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，請(qǐng)問進(jìn)入潛望鏡光線EA和出潛望鏡光線DF是否平行？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7