如圖，二次函數(shù)y=-x2+3x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．已知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)D（m,m+1）在二次函數(shù)圖象上，探究CD與x軸的位置關(guān)系；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)D'的坐標(biāo)．
【答案】（1）（，）；
（2）CD∥x軸；
（3）（0，1）．
3
2
25
4
（2）CD∥x軸；
（3）（0，1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：226引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4），拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及△BCD的面積．
（3）若點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上．滿足S△PCD=S△BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．13發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：727引用：3難度：0.6 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），a、b、c為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)a=1且b=c+1時(shí)
①若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，求拋物線的解析式；
②若-1＜x＜3中，恒有y＜0，求c的取值范圍；
（2）若拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)M（2，0），與y軸交于（0，2）；直線y=kx+23-2k與拋物線交于點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線與直線MQ相交于點(diǎn)N，求證：對(duì)于每個(gè)給定的實(shí)數(shù)k,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)均為定值．3發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：287引用：1難度：0.2 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
①拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向上；x … -2 -1 1 3 4 … y … 2.5 0 -2 0 2.5 …
②方程ax2+bx+c=0的根為-1和3；
③當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是-1＜x＜3；
④拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1．
以上結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：216引用：3難度：0.6
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