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如圖,拋物線y=x2+bx+c交x軸于點A(-1,0),交y軸于點C(0,-3).
(1)求拋物線解析式;
(2)點D為x軸正半軸上一點,過點D作DE⊥x軸于點D,交拋物線于點E,交直線BC于點F;
①如圖1,連接AF,AC,若AF=AC,求點E坐標;
②過點F作直線MN∥x軸,與拋物線交于M,N兩點(點M在點N左側(cè)),且FM=3FN,直接寫出點M橫坐標.

【答案】(1)y=x2-2x-3;
(2)①E(2,-3);②點M橫坐標為
3
-
33
4
或-
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/13 8:0:9組卷:430引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點A的坐標為(-1,0),點C的坐標為(0,-3).

    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖1,E為△ABC邊AB上的一動點,F(xiàn)為BC邊上的一動點,D點坐標為(0,-2),求△DEF周長的最小值.

    發(fā)布:2025/5/22 22:30:1組卷:469引用:3難度:0.5
  • 2.若方程ax2+bx+c=0的兩個根是-3和1,那么二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對稱軸是直線( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/22 23:0:1組卷:2150引用:28難度:0.9
  • 3.將拋物線
    y
    =
    1
    3
    x
    2
    先向右平移
    3
    個單位長度,再向下平移9個單位長度,平移后的拋物線與x軸交于A、B兩點,頂點是C點,連接AC、BC,則cos∠CAB的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/5/22 23:0:1組卷:198引用:1難度:0.5
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