如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的大?。?br />解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3∠3（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥DGDG（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD∠AGD=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠3；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：403引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知：△ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)D．
（1）如圖1，點(diǎn)D在BC邊上，過D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．
①依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；
②判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)論（不需證明）．
（2）如圖2，點(diǎn)D在BC的延長線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判斷DE與BA的位置關(guān)系，并證明．
（3）如圖3，點(diǎn)D是△ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D作DE∥BA交直線AC于E，DF∥CA交直線AB于F，直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．
發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：1916引用：17難度：0.3 -
2．如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一直線上，∠1=∠2，∠C=∠F，求證：∠A=∠D．發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：64引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知∠1=∠2，∠B=40°，則∠3=．發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：921引用：27難度：0.9