完成下面的證明：
如圖，已知∠1、∠2互為補(bǔ)角，且∠3=∠B，
求證：∠AED=∠ACB．
證明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4 （同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等）
∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠ADE∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∠3=∠B
∴∠B=∠ADE∠ADE（等量代換等量代換）
∴DE∥BC （同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠AED=∠ACB （兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．
【答案】同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠ADE；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠ADE；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：766引用：9難度：0.6
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1．請根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．
已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1+∠2=180°．
求證：DG∥BC．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（ ），
∴∠BDC=∠EFC=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠2+=180°（ ）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=（ ）．
∴DG∥BC（ ）．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：133引用：4難度：0.8 -
2．如圖，∠AEM+∠CDN=180°，EC平分∠AEF．若∠EFC=62°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：283引用：3難度：0.6 -
3．如圖1，潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動(dòng)的裝置．其構(gòu)造與普通地上望遠(yuǎn)鏡相同，唯另加兩個(gè)反射鏡使物光經(jīng)兩次反射而折向眼中，潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內(nèi)用以觀察敵情．光線經(jīng)過鏡子反射時(shí)，抽象出的數(shù)學(xué)圖形如圖2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，請問進(jìn)入潛望鏡光線EA和出潛望鏡光線DF是否平行？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7