茶為國飲，茶文化是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，這也帶動了茶藝、茶具、茶服等相關文化的延伸及產業(yè)的發(fā)展，在“春季茶葉節(jié)”期間，某茶具店老板購進了A、B兩種不同的茶具．若購進A種茶具1套和B種茶具2套，需要250元：若購進A種茶具3套和B種茶具4套則需要600元．
（1）A、B兩種茶具每套進價分別為多少元？
（2）由于茶具暢銷，老板決定再次購進A、B兩種茶具共80套，茶具工廠對兩種類型的茶具進行了價格調整，A種茶具的進價比第一次購進時提高了8%，B種茶具的進價按第一次購進時進價的八折；如果茶具店老板此次用于購進A、B兩種茶具的總費用不超過6240元，則最多可購進A種茶具多少套？
（3）若銷售一套A種茶具，可獲利30元，銷售一套B種茶具可獲利20元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的茶具獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？
【考點】二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：749引用：6難度：0.4
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1．我國古代數學著作《九章算術》中記載有這樣一個問題：“今有甲、乙二人，持錢不知其數．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：今有甲、乙二人，各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的
，那么乙也共有錢50，問甲、乙二人各帶了多少錢？23
（1）求甲、乙兩人各帶的錢數；
（2）若小明、小穎去文具店購買作業(yè)本，兩人帶的錢數（單位：元）恰好等于甲、乙兩人各帶的錢數，已知作業(yè)本的單價為2.5元/本．由于開學之際，文具店搞促銷活動，凡消費50元可以打八折，那么他們合起來購買可以比單獨購買多多少本作業(yè)本？發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：559引用：4難度：0.5 -
2．《九章算術》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢：每人出7錢，又差4錢．問人數、物價各多少？”通過計算可知，共有人合伙購物．
發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：356引用：10難度：0.8 -
3．《九章算術》是我國古代第一部數學專著，成于公元一世紀左右，此專著中有這樣一道題：今有共買雞，人出八，盈十一；人出五，不足十六，問人數、雞價幾何？這道題的意思是：今有若干人共買一只雞，若每人出8文錢，則多出11文錢；若每人出5文錢，則相差16文錢，求買雞的人數和這只雞的價格．
發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：796引用：3難度：0.7