如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=-x+m的圖象與反比例函數y=kx（x＞0）的圖象交于點B（3，1），C兩點．
（1）求反比例函數的解析式及點C的坐標；
（2）點P是線段BC上一點，過點P向x軸作垂線段，垂足為Q，連接OP，△POQ的面積是否存在最大值，若存在，請求出最大面積及點P坐標，若不存在，請說明理由．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1），點C的坐標為（1，3）；
（2）△POQ面積存在最大值，最大值為2，點P坐標為（2，2）．
y
=
3
x
（
x
＞
0
）
（2）△POQ面積存在最大值，最大值為2，點P坐標為（2，2）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：38引用：3難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數的圖象與正比例函數y=3x的圖象交于點A（1，n），點B為反比例函數y=kx（k＞0）的圖象上一點（B與點A不重合），射線AB交x軸于點C，連接OB．y=kx（k＞0）
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點B坐標為（2，m），求△BOC的面積．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：247引用：1難度：0.6 -
2．如圖，反比例函數y=（k≠0，x＞0）與一次函數y=mx+b交于點A，B，過點A的直線l⊥x軸，作線段AB的垂直平分線交直線l于點C，AC=1．已知點A的縱坐標為2，點B的橫坐標為1．kx
（1）求k,m,b的值．
（2）過點B作平行于x軸的直線，交直線CD于點E，連接AE，求△ACE的面積．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：137引用：2難度：0.5 -
3．如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=（a≠0）的圖象在第二象限交于點A（m,2）．與x軸交于點C（-1，0）．過點A作AB⊥x軸于點B，△ABC的面積是3．ax
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）若直線AC與y軸交于點D，求△BCD的面積．發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：2101引用：8難度：0.3