如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式
a²-b²=（a+b）（a-b）
a²-b²=（a+b）（a-b）
．

【答案】a²-b²=（a+b）（a-b）

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/24 1:0:1組卷：1933引用：58難度：0.7

相似題

1．如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（a＞2），將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（　　）
A．a(chǎn)²+4 B．2a²+4a C．3a²-4a-4 D．4a²-a-2
發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：7408引用：77難度：0.7
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2．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是

（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是

，長是

，面積是

（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式

（用式子表達）．
發(fā)布：2025/6/24 11:30:1組卷：747引用：18難度：0.7
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3．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（　?。?BR>
A．（a-b）（a+2b）=a²-2b²+ab
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²
D．（a-b）（a+b）=a²-b²
發(fā)布：2025/6/23 1:0:2組卷：558引用：56難度：0.9
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如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，驗證了公式 a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）．