某超市以40元/個(gè)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批冬奧會(huì)吉祥物，當(dāng)以50元/個(gè)的價(jià)格出售時(shí)，每天可以售出60個(gè)．為了促銷，在確保不虧本的前提下采取降價(jià)促銷的方式招攬顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)每降低0.5元時(shí)，每天可多賣出5個(gè)吉祥物．
（1）設(shè)該吉祥物的售價(jià)降低了x元，每天的銷售量為y個(gè)，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．
（2）設(shè)銷售這種吉祥物一天可獲利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）這種吉祥物的售價(jià)定為每個(gè)多少元時(shí)，商店每天獲得的利潤(rùn)最大？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=60+10x，自變量取值范圍是0≤x≤10；（2）w=-10x2+40x+600；（3）這種玩具的售價(jià)定為每個(gè)48元時(shí)，商店每天獲得的利潤(rùn)最大．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：180引用：1難度：0.6
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1．如圖1，是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2米時(shí)，水面寬4米．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，解答下列問(wèn)題：
（1）如圖2，求該拋物線的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)水面AB下降1米，到CD處時(shí)，水面寬度增加多少米？（保留根號(hào)）
（3）當(dāng)水面AB上升1米時(shí)，水面寬度減少多少米？（保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：944引用：7難度：0.5 -
2．同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上玩跳大繩的游戲，跳大繩時(shí)，繩甩到最高處的形狀是拋物線，正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO與BD均為0.9米，繩子甩到最高點(diǎn)C處時(shí)，最高點(diǎn)距地面的垂直距離為1.8m,距甲同學(xué)拿繩的手的水平距離為3m.以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果身高為1.7m的嘉嘉站在OD之間，當(dāng)繩子甩到最高處，求嘉嘉站在距點(diǎn)O的水平距離為多少時(shí)，繩子剛好通過(guò)他的頭頂上方．發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：179引用：1難度：0.6 -
3．某廠家生產(chǎn)一批遮陽(yáng)傘，每個(gè)遮陽(yáng)傘的成本價(jià)是20元，試銷售時(shí)發(fā)現(xiàn)：遮陽(yáng)傘每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為28元時(shí)，每天的銷售量為260個(gè)；當(dāng)銷售單價(jià)為30元時(shí)，每天的銷售量為240個(gè)．
（1）求遮陽(yáng)傘每天的銷出量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)遮陽(yáng)傘每天的銷售利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：2127引用：13難度：0.6