推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（ 已知已知），
∴AC∥DF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠D=∠1（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
又∠C=∠D（已知），
∴∠1=∠C（ 等量代換等量代換），
∴BD∥CEBD∥CE（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；BD∥CE；同位角相等，兩直線平行
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：36引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知：如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，求證：∠1=∠2．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：257引用：5難度：0.3 -
2．請(qǐng)把推理過(guò)程補(bǔ)充完整：
如圖，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求證：∠A=∠4．
證明：∵∠1=∠2（依據(jù)1：）；
又∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴∥（依據(jù)2：）；
∴∠CDE+=180°（依據(jù)3：）；
又∠CDE+∠B=180°，
∴∠B=∠C；
∴AB∥CD（依據(jù)4：）；
∴∠A=∠4（依據(jù)5：）．發(fā)布：2025/6/8 4:30:1組卷：65引用：1難度：0.6 -
3．請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)內(nèi)填上相應(yīng)步驟的理由．
已知：如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，∠1=∠2，試說(shuō)明：EF⊥AC．
解：因?yàn)锳B∥CD（已知），
所以∠1=∠D（ ）．
因?yàn)椤?=∠2（已知），
所以∠2=∠D（等量代換），
所以EF∥AD（ ），
所以∠CEF=∠CAD（ ）．
因?yàn)锳D⊥AC（已知），
所以∠CAD=90°（垂直的定義），
所以∠CEF=90°（ ），
所以EF⊥AC（垂直的定義）．發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：182引用：3難度：0.7