請在下列括號內(nèi)填上相應步驟的理由．
已知：如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，∠1=∠2，試說明：EF⊥AC．
解：因為AB∥CD（已知），
所以∠1=∠D（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
因為∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠D（等量代換），
所以EF∥AD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行），
所以∠CEF=∠CAD（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
因為AD⊥AC（已知），
所以∠CAD=90°（垂直的定義），
所以∠CEF=90°（ 等量代換等量代換），
所以EF⊥AC（垂直的定義）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：182引用：3難度：0.7
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1．請根據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．
已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1+∠2=180°．
求證：DG∥BC．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（ ），
∴∠BDC=∠EFC=90°（ ）．
∴∥（ ）．
∴∠2+=180°（ ）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=（ ）．
∴DG∥BC（ ）．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：133引用：4難度：0.8 -
2．如圖，∠AEM+∠CDN=180°，EC平分∠AEF．若∠EFC=62°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：283引用：3難度：0.6 -
3．如圖1，潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面，用以窺探海面或地面上活動的裝置．其構(gòu)造與普通地上望遠鏡相同，唯另加兩個反射鏡使物光經(jīng)兩次反射而折向眼中，潛望鏡常用于潛水艇，坑道和坦克內(nèi)用以觀察敵情．光線經(jīng)過鏡子反射時，抽象出的數(shù)學圖形如圖2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，請問進入潛望鏡光線EA和出潛望鏡光線DF是否平行？并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：134引用：3難度：0.7
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