拓廣探索：
圖1是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛張用剪刀均成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）觀察圖1、圖2，寫出（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關系（m+n）2=（m-n）2+4mn（m+n）2=（m-n）2+4mn；
（2）上述規(guī)律若a+b=-4，ab=-21，求a-b的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（m+n）2=（m-n）2+4mn
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：2難度：0.5
相似題
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1．把如圖甲的一個長為2a,寬為2b的長方形，沿虛線剪成四個一樣大小的小長方形，再按圖乙拼成一個較大的正方形．
（1）用兩種方法表示圖乙中陰影部分的面積，寫出由此得到的一個等式；
（2）請你利用（1）中所得的等式解決以下問題：已知x,y為實數(shù)，且x-y=3，xy=4，求x+y的值．
發(fā)布：2025/6/16 17:30:2組卷：278引用：2難度：0.5 -
2．把20cm長的一條線段分成兩段，將每一段圍成一個正方形框，已知兩個正方形的面積之差為10cm2，求這兩段的長．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：56引用：1難度：0.7 -
3．如圖，將下圖中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖的長方形．
（1）根據(jù)兩個圖中陰影部分的面積相等，可以得到一個乘法公式 ，這個公式的名稱叫 ．
（2）根據(jù)你在（1）中得到的公式計算下列算式：…（1-122）（1-132）（1-142）（1-152）．（1-1992）（1-11002）發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：87引用：1難度：0.6