如圖1，D是△ABC的BC邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的一條直線交AC于F，交BA的延長(zhǎng)線于E，AG∥BC交EF于G，我們可以證明EG?DC=ED?AG成立（不要求考生證明）．
（1）如圖2，若將圖1中的過點(diǎn)D的一條直線交AC于F，改為交CA的延長(zhǎng)線于F，交BA的延長(zhǎng)線于E，改為交BA于E，其它條件不變，則EG?DC=ED?AG還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說出理由；
（2）根據(jù)圖2，請(qǐng)你找出EG、FD、ED、FG四條線段之間的關(guān)系，并給出證明；
（3）如圖3，若將圖1中的過點(diǎn)D的一條直線交AC于F，改為交CA的反向延長(zhǎng)線于F，交BA的延長(zhǎng)線于E，改為交BA于E，其它條件不變，則（2）得到的結(jié)論是否成立？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：782引用：4難度：0.3

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，
EB
AB
=
1
2
，連接AE，作AE的中垂線FG，分別交AB，CD于點(diǎn)F，G，交AE于點(diǎn)H．
（1）若AB=BC，求證：AE=FG．
（2）若AB=BC，記△AHF的面積為S₁，矩形ABCD面積為S₂，求
S
1
S
2
的值．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：316引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，則線段AF的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：490引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且∠ABE=∠CDF．
（1）探究四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
（2）連接AC，分別交BE、DF于點(diǎn)G、H，連接BD交AC于點(diǎn)O．若
AG
OG
=
2
3
，AE=4，求BC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：3024引用：13難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，則線段AF的長(zhǎng)為 ．