在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B、D在直線y=-43x上（點(diǎn)B在第二象限），點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=20x（x＞0）圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A．
（1）如圖1，若點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為85，判斷△OCD的形狀并說明理由；
（2）如圖2，在直線y=-43x截取OB=PA，連接AC、BC、OC．求證：△OBC∽△OCA．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接回答∠BCA的度數(shù)是否發(fā)生變化？
4
3
20
x
8
5
4
3
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直角三角形；
（2）見解析；
（3）∠BCA的度數(shù)不變．
（2）見解析；
（3）∠BCA的度數(shù)不變．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：1難度：0.3
相似題
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1．對(duì)于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=x0時(shí)，其函數(shù)值也為x0，則稱點(diǎn)（x0，x0）為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)y=
，3x+ax+b
（1）若y=有不動(dòng)點(diǎn)（4，4），（-4，-4），求a,b；3x+ax+b
（2）若函數(shù)y=的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a,b應(yīng)滿足的條件；3x+ax+b
（3）已知a=4時(shí)，函數(shù)y=仍有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，則此時(shí)函數(shù)y=3x+ax+b的圖象與函數(shù)y=3x+ax+b的圖象有什么關(guān)系？與函數(shù)y=-5x+3的圖象又有什么關(guān)系？-5x發(fā)布：2025/5/29 0:30:1組卷：733引用：6難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)？y=3x（x＜0）發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：242引用：9難度：0.7 -
3．已知反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（m,2）．12x
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)A、B在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)C、D在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值．發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：414引用：11難度：0.3
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