將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜60°）得到線段AC，連接BC得△ABC，又將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線段BD（如圖①）．
（1）求∠ABD的大小（結(jié)果用含α的式子表示）；
（2）又將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線段BE，連接CE（如圖②）求∠BCE；
（3）連接DC、DE，試探究當(dāng)α為何值時(shí)，∠DEC=45°．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：875引用：3難度：0.5
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1．如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：1765引用：19難度：0.7 -
2．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在CB的延長線上，邊AB與C′D′相交于點(diǎn)E．求證：BC=BC′．發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：197引用：7難度：0.5 -
3．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA、OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D，E在槽中滑動，若∠BDE=84°，則∠CDE是°．
發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：496引用：3難度：0.7
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