已知一次函數(shù)y1=ax-1與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=kx在第一、三象限分別交于C、B兩點(diǎn)，其中OA=1，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)圖象；
（2）連接OC、OB，求△OBC的面積；
（3）當(dāng)y2＞y1時(shí)，請(qǐng)直接寫出符合條件的x的取值范圍．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）一次函數(shù)解析式為y1=x-1，反比例函數(shù)解析式為y2=，圖象見解答．
（2）．
（3）x＜-2或0＜x＜3．
6
x
（2）
5
2
（3）x＜-2或0＜x＜3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：141引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知直線l：y=kx（k≠0）過點(diǎn)（-1，2），點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m.過點(diǎn)P作y軸的垂線，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)Q．4x
（1）求k的值；
（2）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；
（3）若△POQ的面積大于3，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 5:0:1組卷：178引用：5難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接OA，OB，其中OA=5，OC=4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6．y2=kx（k≠0）
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）現(xiàn)將一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象向下平移m個(gè)單位交反比例函數(shù)的圖象交于E、D兩點(diǎn)，使得點(diǎn)D，E分別與點(diǎn)B，A關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．求平移的距離m及四邊形ADEB的面積．y2=kx（k≠0）發(fā)布：2025/6/20 3:30:1組卷：50引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，3），B（-6，-1），則不等式kx+b＞mx的解集為（ ?。?/h2>mx發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：3675引用：16難度：0.7