某工廠制作A，B兩種手工藝品，B每天每件獲利比A多105元，A獲利30元與B獲利240元時的數(shù)量相等．
（1）制作一件A和一件B分別獲利多少元？
（2）工廠安排65人制作A，B兩種手工藝品，每人每天制作2件A或1件B．在（1）的條件下，每天制作B不少于5件．當(dāng)每天制作5件B時，每件獲利不變，若每增加1件，則當(dāng)天平均每件獲利減少2元．求每天制作二種手工藝品的人數(shù)及可獲得的總利潤W（元）的最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．
【答案】（1）制作一件A種手工藝品獲利15元，制作一件B種手工藝品獲利120元；
（2）當(dāng)安排40人制作A種手工藝品，25人制作B種手工藝品時，獲得的總利潤最大，最大值為3200元．
（2）當(dāng)安排40人制作A種手工藝品，25人制作B種手工藝品時，獲得的總利潤最大，最大值為3200元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：124引用：3難度：0.7
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1．疫情期間，為滿足市民防護(hù)需求，某藥店想要購進(jìn)A、B兩種口罩，B型口罩的每盒進(jìn)價是A型口罩的兩倍少10元．用6000元購進(jìn)A型口罩的盒數(shù)與用10000元購進(jìn)B型口罩盒數(shù)相同．
（1）A，B型口罩每盒進(jìn)價分別為多少元？
（2）經(jīng)市場調(diào)查表明，B型口罩更受歡迎，當(dāng)每盒B型口罩售價為60元時，日均銷量為100盒，B型口罩每盒售價每增加1元，日均銷量減少5盒．當(dāng)B型口罩每盒售價多少元時，銷售B型口罩所得日均總利潤最大？最大日均總利潤為多少元？發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：897引用：9難度：0.6 -
2．某公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價為6元/個．根據(jù)市場調(diào)查，得到了四組關(guān)于日銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）的數(shù)據(jù)，如表
（1）如果在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)這三個函數(shù)模型中，選擇一個來描述日銷售量與銷售單價之間的關(guān)系，你覺得哪個合適？并寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）x 10 12 14 16 y 300 240 180 120
（2）按照（1）中的銷售規(guī)律，請你推斷，當(dāng)銷售單價定為17.5元/個時，日銷售量為多少？此時，獲得日銷售利潤是多少？
（3）為了防范風(fēng)險，該公司將日進(jìn)貨成本控制在900元（含900元）以內(nèi)，按照（1）中的銷售規(guī)律，要想獲得的日銷售利潤最大，那么銷售單價應(yīng)定為多少？并求出此時的最大利潤．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：111引用：3難度：0.3 -
3．為了防止蚊蟲污染飯菜，小麗用細(xì)竹篾編了一個罩子保護(hù)飯菜（如圖①）．將罩子開口朝下放在水平桌面上，其截面為拋物線形．小麗測得罩子的跨度為80厘米，高度為32厘米，小麗以罩子左邊緣為原點(diǎn)、水平線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖②）．
（1）求罩子上最高的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）小麗的媽媽想購買一批直徑為24厘米，高度為2.5厘米的盤子，要使罩子緊貼水平桌面，罩子內(nèi)一排能放下3個這樣的盤子嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：188引用：2難度：0.5