如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，DE，DE平分∠AEC．
（1）求證：AE=AD；
（2）作DF⊥AE于點(diǎn)F，若AB=4，EF=1，求BC的長．
【答案】（1）證明見解答；
（2）BC的長是．
（2）BC的長是
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2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：387引用：1難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BD，垂足為點(diǎn)E，若∠EAC=2∠CAD，則∠BAE的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：599引用：6難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點(diǎn)O，AC=10，P、Q分別為AO、AD的中點(diǎn)，則PQ的長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：1073引用：15難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，PO的延長線交BC于Q．
（1）求證：四邊形BPDQ為平行四邊形；
（2）若AD=8cm,AB=6cm,P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：327引用：5難度：0.4