如圖，拋物線y=ax2+2x-3a與y軸交于點A，當x=1時，函數(shù)y有最大值，點B（4，4），點B關(guān)于原點的對稱點為B'，直線BB'與拋物線交于點M．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線和直線BB'的上方一動點，若拋物線在直線BB'上方的部分與直線BP有公共點，求點P縱坐標y的取值范圍．
【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；關(guān)于原點對稱的點的坐標．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）y=-x2+2x+3；
（2）y=-x2+2x+3；
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：228引用：3難度：0.6
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1．二次函數(shù)f（x）=（m-2）x2-4mx+2m-6滿足f（x）=f（2-x），則m=．
發(fā)布：2025/5/26 16:0:1組卷：127引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C，P的坐標分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）請在圖中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關(guān)于點P成中心對稱；
（2）若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1）中△A′B′C′的三個頂點，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/27 6:30:1組卷：169引用：38難度：0.5 -
3．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（
，-12），且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1，則該二次函數(shù)解析式為-14．發(fā)布：2025/5/27 1:30:1組卷：1275引用：20難度：0.7
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