閱讀材料，根據(jù)上述材料解決以下問題：
材料1：若一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根為 x₁x₂，則

x

1

+

x

2

=

-

b

a

x

1

x

2

=

c

a

材料2：已知實數(shù)m,n滿足 m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,則 m,n 是方程x²-x-1=0 的兩個不相等的實數(shù)根．
（1）材料理解：一元二次方程 3x²-6x+1=0 兩個根為 x₁x₂，則 x₁+x₂=

2

2

，x₁x₂=

1

3

1

3

．
（2）應(yīng)用探究：已知實數(shù)m,n滿足 9m²-9m-1=0，9n²-9n-1=0，且m≠n,求 m²n+mn²的值．
（3）思維拓展：已知實數(shù)s、t分別滿足 9s²+9s+1=0，t²+9t+9=0，其中st≠1且st≠0．求

3

st

+

9

s

+

3

t

的值．