二次函數(shù) y=ax²+bx+c （a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x … -3 x₁ x₂ x₃ x₄ 1 …

y … m 0 c 0 n m …

其中-3＜x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜1，n＜m,有下列結(jié)論：①b-2a=0；②abc＜0；③3a+c＞0；④關(guān)于x的方程 m=ax²+bx+c的兩根為1和-3．其中正確結(jié)論有（　?。?/h1>

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：607引用：6難度：0.5

相似題

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．對(duì)稱軸是直線x=-1，有以下結(jié)論；①abc＜0；②
4
a
+
2
b
+
c
4
＞b；③c-a＞1；④若拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)為（-1-
3
，y₁），（-1+
3
，y₂），（-
3
，y₃），則y₃＞y₂＞y₁；⑤b＜-
2
3
c.其中正確的結(jié)論是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②③⑤
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：219引用：2難度：0.5
解析
2．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)），a+b+c=0，且圖象經(jīng)過(guò)（-3，0）．下列四個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②3a+c=0；③當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,有am²+bm≥a-b；④當(dāng)
-
1
4
＜
a
＜
0
時(shí)，方程ax²+bx+c-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的是
（填寫(xiě)序號(hào)）．
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：184引用：1難度：0.5
解析
3．已知二次函數(shù)y=x²-2mx+m²-1．
（1）求證：二次函數(shù)y=x²-2mx+m²-1的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若二次函數(shù)y=x²-2mx+m²-1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一個(gè)大于2，一個(gè)小于1，求m的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：201引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

3．已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1．（1）求證：二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）若二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一個(gè)大于2，一個(gè)小于1，求m的取值范圍．